初中数学解一元一次不等式组试题

若整数 $a$使关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x-1}{2}⩽\frac{11+x}{3}\\ 4x-a>x+1\end{array}\right.$，有且只有45个整数解，且使关于 $y$的方程 $\frac{2y+a+2}{y+1}+\frac{60}{1+y}=1$的解为非正数，则 $a$的值为 $($　　 $)$

A． $-61$或 $-58$B． $-61$或 $-59$

C． $-60$或 $-59$D． $-61$或 $-60$或 $-59$

下列数值不是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5x-1>3x-4\\ -\frac{1}{3}x⩽\frac{2}{3}-x\end{array}\right.$ 的整数解的是 $($ 　　 $)$

A．

$-2$

B．

$-1$

C．

0

D．

1

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+1>0\\ \frac{3x+1}{2}⩾2x-1\end{array}\right.$，的解集在以下数轴表示中正确的是 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

以下是圆圆解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2\left(1+x\right)>-1①\\ -\left(1-x\right)>-2②\end{array}\right.$的解答过程：

解：由①，得 $2+x>-1$，

所以 $x>-3$．

由②，得 $1-x>2$，

所以 $-x>1$，

所以 $x>-1$．

所以原不等式组的解是 $x>-1$．

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}10x>7x+6,\\ x-1<\frac{x+7}{3}·\end{array}\right.$

（1）计算 ${(-\frac{1}{2})}^{-1}-3\tan 60°+\left|-\sqrt{3}\right|+{(2\cos 60°-2020)}^0$；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}\frac{3-x}{2}\le 1\\ 3x+2\ge 4\end{array}\right.$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x>6,\\ 2(5-x)>4·\end{array}\right.$

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{3x-1}{2}-1<2\mathit{x①}\\ x-3\left(2x-1\right)⩾8②\end{array}\right.$ 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}5-x⩾3\left(x-1\right)①\\ \frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}<1②\end{array}\right.$．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}4(x+1)⩽7x+13,\\ x-4<\frac{x-8}{3},\end{array}\right.$并求它的所有整数解的和．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-3<4\\ \frac{3x+2}{5}⩾1\end{array}\right.$的解集为 　　．

已知点 $P(a,b)$ 在直线 $y=-3x-4$ 上，且 $2a-5b⩽0$ ，则下列不等式一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{a^{}}{b}⩽\frac{5^{}}{2}$

B．

$\frac{a^{}}{b}⩾\frac{5^{}}{2}$

C．

$\frac{b}{a}⩾\frac{2}{5}$

D．

$\frac{b}{a}⩽\frac{2}{5}$

关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-3>0\\ x-2a<3\end{array}\right.$恰好有2个整数解，则实数 $a$的取值范围是　　．

已知关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}-2x-3⩾1\\ \frac{x}{4}-1⩾\frac{a-1}{2}\end{array}\right.$ 无实数解，则 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$a⩾-\frac{5}{2}$

B．

$a⩾-2$

C．

$a>-\frac{5}{2}$

D．

$a>-2$

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}2x⩽6-x,①\\ 3x+1>2\left(x-1\right)\cdot ②\end{array}\right.$