初中数学解一元一次不等式组计算题

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+1>0,\\ 3x-8⩽-x,\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示出来．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{10-x}{3}⩽2x+1\\ x-2<0\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x-(x-2)>4\\ \frac{2x+1}{3}>x-1\end{array}\right.$．

（1）解方程： $2x^2-x-1=0$；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}4x>2x-8\\ \frac{x-1}{3}⩽\frac{x+1}{6}\end{array}\right.$

（1）计算： $|\sqrt{2}-1|-\sqrt{8}+2\sin 45°+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}$；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}2x-7<3\left(x-1\right)①\\ \frac{4}{3}x+3⩽1-\frac{2}{3}\mathit{x②}\end{array}\right.$．

（1）求不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-1⩾x-2①\\ x+\frac{1}{2}>2\left(x-\frac{1}{4}\right)②\end{array}\right.$的整数解；

（2）先化简，后求值 $(1-\frac{a}{a+1})÷\frac{a^2-1}{a^2+2a+1}$，其中 $a=\sqrt{2}+1$．

先化简 $(1+\frac{2}{x-3})÷\frac{x^2-1}{x^2-6x+9}$，再从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}-2x<4\\ 3x<2x+4\end{array}\right.$的整数解中选一个合适的 $x$的值代入求值．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x-1<3\\ 3(x-2)-x>0\end{array}\right.$

计算：

（1） $6÷(-3)+\sqrt{4}-8\times 2^{-2}$；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x-1<2\\ \frac{x+1}{2}⩾1\end{array}\right.$．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2}(x+1)⩽2\\ \frac{x+2}{2}⩾\frac{x+3}{3}\end{array}\right.$，并求出不等式组的整数解之和．

（1）解方程： ${(x+1)}^2-4=0$ ；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}-2x+3⩽1\\ x-1<\frac{x}{3}+1\end{array}\right.$ ．

（1）解方程： $\frac{x}{x+2}=\frac{2}{x-1}+1$．

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}2x-4>0\\ x+1⩽4(x-2)\end{array}\right.$

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x-2<4\\ 2(x-1)⩽3x+1\end{array}\right.$

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x-2<4x-2\\ \frac{2}{3}x<7-\frac{1}{2}x\end{array}\right.$

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x+1>2,\\ 2x+3⩾\frac{1}{2}x.\end{array}\right.$