初中数学动点问题的函数图象试题

如图①，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $E$是 $\mathit{AD}$上一点，点 $P$从点 $B$沿折线 $\mathit{BE}-\mathit{ED}-\mathit{DC}$运动到点 $C$时停止；点 $Q$从点 $B$沿 $\mathit{BC}$运动到点 $C$时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点 $P$、 $Q$同时开始运动，设运动时间为 $t$， $\mathit{\Delta BPQ}$的面积为 $y$，已知 $y$与 $t$的函数图象如图②所示，以下结论：① $\mathit{BC}=10$；② $\cos \angle \mathit{ABE}=\frac{3}{5}$；③当 $0⩽t⩽10$时， $y=\frac{2}{5}{t}^2$；④当 $t=12$时， $\mathit{\Delta BPQ}$是等腰三角形；⑤当 $14⩽t⩽20$时， $y=110-5t$，其中正确的有 $($　　 $)$

A．2个B．3个C．4个D．5个

如图，边长为4个单位长度的正方形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}$与等腰直角三角形 $\mathit{EFG}$的斜边 $\mathit{FG}$重合， $\mathit{\Delta EFG}$以每秒1个单位长度的速度沿 $\mathit{BC}$向右匀速运动（保持 $\mathit{FG}\perp \mathit{BC})$，当点 $E$运动到 $\mathit{CD}$边上时 $\mathit{\Delta EFG}$停止运动，设 $\mathit{\Delta EFG}$的运动时间为 $t$秒， $\mathit{\Delta EFG}$与正方形 $\mathit{ABCD}$重叠部分的面积为 $S$，则 $S$关于 $t$的函数大致图象为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图， $A$、 $B$、 $C$、 $D$为圆 $O$的四等分点，动点 $P$从圆心 $O$出发，沿 $\mathit{OC}\to \stackrel{̂}{\mathit{CD}}\to \mathit{DO}$的路线做匀速运动，当点 $P$运动到圆心 $O$时立即停止，设运动时间为 $\mathit{ts}$， $\angle \mathit{APB}$的度数为 $y$度，则下列图象中表示 $y$（度 $)$与 $t\left(s\right)$之间的函数关系最恰当的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，且 $\mathit{AC}=6$， $\mathit{BD}=8$， $P$是对角线 $\mathit{BD}$上任意一点，过点 $P$作 $\mathit{EF}//\mathit{AC}$，与平行四边形的两条边分别交于点 $E$、 $F$．设 $\mathit{BP}=x$， $\mathit{EF}=y$，则能大致表示 $y$与 $x$之间关系的图象为 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，点 $P$从点 $A$出发，沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点 $A$，则点 $A$、 $P$、 $D$围成的图形面积 $y$与点 $P$运动路程 $x$之间形成的函数关系式的大致图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=3\mathit{cm}$，动点 $M$自 $A$点出发沿 $\mathit{AB}$方向以每秒 $1\mathit{cm}$的速度运动，同时动点 $N$自 $D$点出发沿折线 $\mathit{DC}-\mathit{CB}$以每秒 $2\mathit{cm}$的速度运动，到达 $B$点时运动同时停止，设 $\mathit{\Delta AMN}$的面积为 $y\left(c{m}^2\right)$，运动时间为 $x$（秒 $)$，则下列图象中能大致反映 $y$与 $x$之间函数关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$中剪去一个边长为1的小正方形 $\mathit{CEFG}$，动点 $P$从点 $A$出发，沿 $A\to D\to E\to F\to G\to B$的路线绕多边形的边匀速运动到点 $B$时停止（不含点 $A$和点 $B)$，则 $\mathit{\Delta ABP}$的面积 $S$随着时间 $t$变化的函数图象大致是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

如图，点 $A$的坐标为 $(0,1)$，点 $B$是 $x$轴正半轴上的一动点，以 $\mathit{AB}$为边作等腰直角 $\mathit{\Delta ABC}$，使 $\angle \mathit{BAC}=90°$，设点 $B$的横坐标为 $x$，点 $C$的纵坐标为 $y$，能表示 $y$与 $x$的函数关系的图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，边长为2的正 $\mathit{\Delta ABC}$的边 $\mathit{BC}$在直线 $l$上，两条距离为1的平行直线 $a$和 $b$垂直于直线 $l$， $a$和 $b$同时向右移动 $(a$的起始位置在 $B$点），速度均为每秒1个单位，运动时间为 $t$（秒 $)$，直到 $b$到达 $C$点停止，在 $a$和 $b$向右移动的过程中，记 $\mathit{\Delta ABC}$夹在 $a$和 $b$之间的部分的面积为 $s$，则 $s$关于 $t$的函数图象大致为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图， $\angle \mathit{BAC}=60°$，点 $O$从 $A$点出发，以 $2\mathit{cm}/s$的速度沿 $\angle \mathit{BAC}$的角平分线向右运动，在运动过程中，以 $O$为圆心的圆始终保持与 $\angle \mathit{BAC}$的两边相切，设 $\odot O$的面积为 $S\left(c{m}^2\right)$，则 $\odot O$的面积 $S$与圆心 $O$运动的时间 $t\left(s\right)$的函数图象大致为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{DC}//\mathit{AB}$， $\mathit{AD}=5$， $\mathit{CD}=3$， $\sin A=\sin B=\frac{1}{3}$，动点 $P$自 $A$点出发，沿着边 $\mathit{AB}$向点 $B$匀速运动，同时动点 $Q$自点 $A$出发，沿着边 $\mathit{AD}-\mathit{DC}-\mathit{CB}$匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点 $P$运动 $t$（秒 $)$时， $\mathit{\Delta APQ}$的面积为 $s$，则 $s$关于 $t$的函数图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图， $A$， $B$是半径为1的 $\odot O$上两点，且 $\mathit{OA}\perp \mathit{OB}$，点 $P$从点 $A$出发，在 $\odot O$上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点 $A$运动结束，设运动时间为 $x$（单位： $s)$，弦 $\mathit{BP}$的长为 $y$，那么下列图象中可能表示 $y$与 $x$函数关系的是 $($　　 $)$

A．①B．③C．②或④D．①或③

如图1，有一正方形广场 $\mathit{ABCD}$，图形中的线段均表示直行道路， $\stackrel{̂}{\mathit{BD}}$表示一条以 $A$为圆心，以 $\mathit{AB}$为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的 $A$处有一路灯， $O$是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为 $x$ $\left(m\right)$时，相应影子的长度为 $y$ $\left(m\right)$，根据他步行的路线得到 $y$与 $x$之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是 $($　　 $)$

A． $A\to B\to E\to G$B． $A\to E\to D\to C$C． $A\to E\to B\to F$D． $A\to B\to D\to C$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$边长是 $4\mathit{cm}$，点 $P$从点 $A$出发，沿 $A\to B\to C$的路径运动，到 $C$点停止运动，点 $Q$从点 $C$出发，在 $\mathit{BC}$延长线上向右运动，点 $P$与点 $Q$同时出发，点 $P$停止运动时，点 $Q$也停止运动，点 $P$，点 $Q$的运动速度都是 $1\mathit{cm}/s$，下列函数图象中能反映 $\mathit{\Delta PDQ}$的面积 $S\left(c{m}^2\right)$与运动时间 $t\left(s\right)$的函数关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\angle \mathit{ABC}=60°\mathit{BD}=2$， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$于点 $D$，点 $E$、 $F$、 $G$分别是边 $\mathit{CD}$、 $\mathit{CA}$、 $\mathit{AD}$的中点，连接 $\mathit{EF}$、 $\mathit{FG}$，动点 $M$从点 $B$出发，以每秒2个单位长度的速度向点 $A$方向运动，（点 $M$运动到 $\mathit{AB}$的中点时停止）；过点 $M$作直线 $\mathit{MP}//\mathit{BC}$与线段 $\mathit{AC}$交于点 $P$，以 $\mathit{PM}$为斜边作 $\text{Rt}\Delta \text{PMN}$，点 $N$在 $\mathit{AB}$上，设运动的时间为 $t\left(s\right)\text{Rt}\Delta \text{PMN}$与矩形 $\mathit{DEFG}$重叠部分的面积为 $S$，则 $S$与 $t$之间的函数关系图象大致为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．