初中数学动点问题的函数图象试题

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$，点 $E$在 $\mathit{BD}$上由点 $B$向点 $D$运动（点 $E$不与点 $B$重合），连接 $\mathit{AE}$，将线段 $\mathit{AE}$绕点 $A$逆时针旋转 $90°$得到线段 $\mathit{AF}$，连接 $\mathit{BF}$交 $\mathit{AO}$于点 $G$．设 $\mathit{BE}$的长为 $x$， $\mathit{OG}$的长为 $y$，下列图象中大致反映 $y$与 $x$之间的函数关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AB}=8\mathit{cm}$， $\mathit{CH}$是 $\mathit{AB}$边上的高，正方形 $\mathit{DEFG}$的边 $\mathit{DE}$在高 $\mathit{CH}$上， $F$， $G$两点分别在 $\mathit{AC}$， $\mathit{AH}$上．将正方形 $\mathit{DEFG}$以每秒 $1\mathit{cm}$的速度沿射线 $\mathit{DB}$方向匀速运动，当点 $G$与点 $B$重合时停止运动．设运动时间为 $\mathit{ts}$，正方形 $\mathit{DEFG}$与 $\mathit{\Delta BHC}$重叠部分的面积为 $\mathit{Sc}{m}^2$，则能反映 $S$与 $t$的函数关系的图象 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，点 $P$是以 $\mathit{AB}$为直径的半圆上的动点， $\mathit{CA}\perp \mathit{AB}$， $\mathit{PD}\perp \mathit{AC}$于点 $D$，连接 $\mathit{AP}$，设 $\mathit{AP}=x$， $\mathit{PA}-\mathit{PD}=y$，则下列函数图象能反映 $y$与 $x$之间关系的是 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle B=90°$， $\mathit{AB}=3$， $\mathit{BC}=4$，点 $D$在 $\mathit{BC}$边上（不与点 $C$重合），以 $\mathit{AC}$为对角线作平行四边形 $\mathit{ADCE}$，连接 $\mathit{DE}$交 $\mathit{AC}$于点 $O$．设 $\mathit{BD}=x$， $O{D}^2=y$，则 $y$与 $x$之间的函数关系图象大致为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图①，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，动点 $P$从 $A$出发，以相同的速度，沿 $A\to B\to C\to D\to A$方向运动到点 $A$处停止．设点 $P$运动的路程为 $x$， $\mathit{\Delta PAB}$面积为 $y$，如果 $y$与 $x$的函数图象如图②所示，则矩形 $\mathit{ABCD}$的面积为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=3\mathit{cm}$，动点 $P$从点 $A$出发，以 $\sqrt{2}\mathit{cm}/s$的速度沿 $\mathit{AB}$方向运动到点 $B$，动点 $Q$同时从点 $A$出发，以 $1\mathit{cm}/s$的速度沿折线 $\mathit{AC}\to \mathit{CB}$方向运动到点 $B$．设 $\mathit{\Delta APQ}$的面积为 $y\left(c{m}^2\right)$，运动时间为 $x\left(s\right)$，则下列图象能反映 $y$与 $x$之间关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=6$， $\mathit{BC}=10$， $\mathit{AB}\perp \mathit{AC}$，点 $P$从点 $B$出发沿着 $B\to A\to C$的路径运动，同时点 $Q$从点 $A$出发沿着 $A\to C\to D$的路径以相同的速度运动，当点 $P$到达点 $C$时，点 $Q$随之停止运动，设点 $P$运动的路程为 $x$， $y=P{Q}^2$，下列图象中大致反映 $y$与 $x$之间的函数关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图1，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$在 $\mathit{CD}$上， $\angle \mathit{AEB}=90°$，点 $P$从点 $A$出发，沿 $A\to E\to B$的路径匀速运动到点 $B$停止，作 $\mathit{PQ}\perp \mathit{CD}$于点 $Q$，设点 $P$运动的路程为 $x$， $\mathit{PQ}$长为 $y$，若 $y$与 $x$之间的函数关系图象如图2所示，当 $x=6$时， $\mathit{PQ}$的值是 $($　　 $)$

A．2B． $\frac{9}{5}$C． $\frac{6}{5}$D．1

如图①，四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle \mathit{ADC}=90°$， $P$从 $A$点出发，以每秒1个单位长度的速度，按 $A\to B\to C\to D$的顺序在边上匀速运动，设 $P$点的运动时间为 $t$秒， $\mathit{\Delta PAD}$的面积为 $S$， $S$关于 $t$的函数图象如图②所示，当 $P$运动到 $\mathit{BC}$中点时， $\mathit{\Delta PAD}$的面积为　　．

如图①，四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle \mathit{ADC}=90°$， $P$从 $A$点出发，以每秒1个单位长度的速度，按 $A\to B\to C\to D$的顺序在边上匀速运动，设 $P$点的运动时间为 $t$秒， $\mathit{\Delta PAD}$的面积为 $S$， $S$关于 $t$的函数图象如图②所示，当 $P$运动到 $\mathit{BC}$中点时， $\mathit{\Delta PAD}$的面积为　　．

如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为 $x$，两个三角形重叠面积为 $y$，则 $y$关于 $x$的函数图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形 $\mathit{ABCD}$如图乙所示， $\mathit{DG}=1$米， $\mathit{AE}=\mathit{AF}=x$米，在五边形 $\mathit{EFBCG}$区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积 $y$与 $x$的函数图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$为等边三角形，点 $P$从 $A$出发，沿 $A\to B\to C\to A$作匀速运动，则线段 $\mathit{AP}$的长度 $y$与运动时间 $x$之间的函数关系大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

已知点 $P$为某个封闭图形边界上一定点，动点 $M$从点 $P$出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点 $M$的运动时间为 $x$，线段 $\mathit{PM}$的长度为 $y$，表示 $y$与 $x$的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

如图①，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}<\mathit{AD}$，对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$，动点 $P$由点 $A$出发，沿 $\mathit{AB}\to \mathit{BC}\to \mathit{CD}$向点 $D$运动．设点 $P$的运动路程为 $x$， $\mathit{\Delta AOP}$的面积为 $y$， $y$与 $x$的函数关系图象如图②所示，则 $\mathit{AD}$边的长为 $($　　 $)$

A．3B．4C．5D．6