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初中数学

如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的边 AB x 轴上, AB BC 的长分别是一元二次方程 x 2 7 x + 12 = 0 的两个根 ( BC > AB ) OA = 2 OB ,边 CD y 轴于点 E ,动点 P 以每秒1个单位长度的速度,从点 A 出发沿折线段 AD DE 向点 E 运动,运动的时间为 t ( 0 t 6 ) 秒,设 ΔBPE 的面积为 S

(1)求点 D 的坐标;

(2)求 S 关于 t 的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(3)在点 P 运动的过程中,是否存在点 P ,使 ΔBEP 是以 BE 为腰的等腰三角形?若存在,直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2019年黑龙江省七台河市中考数学试卷(农垦、森工用)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子,其中3颗白棋子,4颗黑棋子,若往盒子中再放入 x 颗白棋子和 y 颗黑棋子,从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为 1 4 ,则 y x 之间的关系式是             

来源:2016年青海省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为抗击疫情,支持武汉,某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地,快递车比货车多往返一趟,如图表示两车离物流公司的距离(单位:千米)与快递车所用时间(单位:时)的函数图象,已知货车比快递车早1小时出发,到达武汉后用2小时装卸货物,按原速、原路返回,货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时.

(1)求的函数解析式;

(2)求快递车第二次往返过程中,与货车相遇的时间.

(3)求两车最后一次相遇时离武汉的距离.(直接写出答案)

来源:2020年黑龙江省七台河市中考数学试卷(农垦、森工用)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A B 两点, P 是线段 AB 上任意一点(不包括端点),过点 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8,则该直线的函数表达式是 (    )

A.

y = - x + 4

B.

y = x + 4

C.

y = x + 8

D.

y = - x + 8

来源:2019年山东省枣庄市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小红在练习仰卧起坐,本月1日至4日的成绩与日期具有如下关系:

日期(日

1

2

3

4

成绩(个

40

43

46

49

小红的仰卧起坐成绩与日期之间近似为一次函数关系,则该函数表达式为  

来源:2020年湖南省郴州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某校的甲、乙两位老师同住一小区,该小区与学校相距2400米.甲从小区步行去学校,出发10分钟后乙再出发,乙从小区先骑公共自行车,途经学校又骑行若干米到达还车点后,立即步行走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米.设甲步行的时间为(分,图1中线段和折线分别表示甲、乙离开小区的路程(米与甲步行时间(分的函数关系的图象;图2表示甲、乙两人之间的距离(米与甲步行时间(分的函数关系的图象(不完整).

根据图1和图2中所给信息,解答下列问题:

(1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程;

(2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离;

(3)在图2中,画出当关于的函数的大致图象.(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)

来源:2019年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼,其进价为18元.设第天的销售价格为(元,销售量为.该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律:①当时,;当时,满足一次函数关系,且当时,时,.②的关系为

(1)当时,的关系式为  

(2)为多少时,当天的销售利润(元最大?最大利润为多少?

(3)若超市希望第31天到第35天的日销售利润(元的增大而增大,则需要在当天销售价格的基础上涨,求的取值范围.

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是 15 cm ,底面的长是 30 cm ,宽是 20 cm ,容器内的水深为 xcm .现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面),过顶点 A 的三条棱的长分别 10 cm 10 cm ycm ( y 15 ) ,当铁块的顶部高出水面 2 cm 时, x y 满足的关系式是  

来源:2018年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为200元时,每天入住的房间数为60间.经市场调查表明,该馆每间标准房的价格在元之间(含170元,240元)浮动时,每天入住的房间数(间与每间标准房的价格(元的数据如下表:

(元

190

200

210

220

(间

65

60

55

50

(1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点,并画出图象.

(2)求关于的函数表达式,并写出自变量的取值范围.

(3)设客房的日营业额为(元.若不考虑其他因素,问宾馆标准房的价格定为多少元时,客房的日营业额最大?最大为多少元?

来源:2019年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某公司研发了一款成本为60元的保温饭盒,投放市场进行试销售,按物价部门规定,其销售单价不低于成本,但销售利润不高于 65 % ,市场调研发现,保温饭盒每天的销售数量 y (个 ) 与销售单价 x (元 ) 满足一次函数关系;当销售单价为70元时,销售数量为160个;当销售单价为80元时,销售数量为140个(利润率 = 利润 成本 × 100 \ % )

(1)求 y x 之间的函数关系式;

(2)当销售单价定为多少元时,公司每天获得利润最大,最大利润为多少元?

来源:2016年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,平面直角坐标系中,已知点 B 的坐标为 ( 6 , 4 )

(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线 AC ,它与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A 和点 C ,且使 ABC = 90 ° ΔABC ΔAOC 的面积相等.(作图不必写作法,但要保留作图痕迹. )

(2)问:(1)中这样的直线 AC 是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线 AC ,并写出与之对应的函数表达式.

来源:2018年江苏省无锡市中考数学试卷
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  • 难度:未知

甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元.在乙批发店,一次购买数量不超过时,价格为7元;一次购买数量超过时,其中有的价格仍为7元,超过部分的价格为5元.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为

(Ⅰ)根据题意填表:

一次购买数量

30

50

150

甲批发店花费

  

300

  

乙批发店花费

  

350

  

(Ⅱ)设在甲批发店花费元,在乙批发店花费元,分别求关于的函数解析式;

(Ⅲ)根据题意填空:

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为  

②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为,则他在甲、乙两个批发店中的  批发店购买花费少;

③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的  批发店购买数量多.

来源:2019年天津市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A B 两点, P 是线段 AB 上任意一点(不包括端点),过 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达式是 (    )

A. y = x + 5 B. y = x + 10 C. y = x + 5 D. y = x + 10

来源:2016年浙江省温州市中考数学试卷
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  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, C = 90 ° AC = 3 BC = 4 ,点 D E 分别在 AC BC 上(点 D 与点 A C 不重合),且 DEC = A ,将 ΔDCE 绕点 D 逆时针旋转 90 ° 得到△ DC ' E ' .当△ DC ' E ' 的斜边、直角边与 AB 分别相交于点 P Q (点 P 与点 Q 不重合)时,设 CD = x PQ = y

(1)求证: ADP = DEC

(2)求 y 关于 x 的函数解析式,并直接写出自变量 x 的取值范围.

来源:2017年辽宁省大连市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

公司有330台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共8辆,已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元,每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元

(Ⅰ)设租用甲种货车 x ( x 为非负整数),试填写表格.

表一:

租用甲种货车的数量 /

3

7

x

租用的甲种货车最多运送机器的数量 /

135

  

   

租用的乙种货车最多运送机器的数量 /

150

   

   

表二:

租用甲种货车的数量 /

3

7

x

租用甲种货车的费用 /

   

2800

   

租用乙种货车的费用 /

   

280

   

(Ⅱ)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案,并说明理由.

来源:2016年天津市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学根据实际问题列一次函数关系式试题