初中数学根据实际问题列一次函数关系式试题

在所挂物体质量不超过时，一弹簧的长度是所挂物体质量的一次函数，其图象如图所示．

（1）求与之间的函数表达式及该弹簧不挂物体时的长度；

（2）若该弹簧挂上一个物体后，弹簧长度为，求这个物体的质量．

昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离 $y$ （千米）与他离家的时间 $x$ （时 $)$ 之间的函数图象．

根据下面图象，回答下列问题：

（1）求线段 $\mathit{AB}$ 所表示的函数关系式；

（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离 $y$ （千米）与他们路途所用的时间 $x$ （时 $)$ 之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求直线 $\mathit{AB}$ 所对应的函数关系式；

（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？

如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为，双层部分的长度为，经测量，得到如下数据：

单层部分的长度		4	6	8	10		150
双层部分的长度		73	72	71

（1）根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出关于的函数解析式；

（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；

（3）设挎带的长度为，求的取值范围．

（年新疆乌鲁木齐市）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程（km），小轿车的路程（km）与时间x（h）的对应关系如图所示．

（1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？
（2）①写出与x的函数关系式；
②当x≥5时，求与x的函数解析式；
（3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}$在 $x$轴上， $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$的长分别是一元二次方程 $x^2-7x+12=0$的两个根 $(\mathit{BC}>\mathit{AB})$， $\mathit{OA}=2\mathit{OB}$，边 $\mathit{CD}$交 $y$轴于点 $E$，动点 $P$以每秒1个单位长度的速度，从点 $A$出发沿折线段 $\mathit{AD}-\mathit{DE}$向点 $E$运动，运动的时间为 $t(0⩽t⩽6)$秒，设 $\mathit{\Delta BPE}$的面积为 $S$．

（1）求点 $D$的坐标；

（2）求 $S$关于 $t$的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）在点 $P$运动的过程中，是否存在点 $P$，使 $\mathit{\Delta BEP}$是以 $\mathit{BE}$为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点 $P$的坐标；若不存在，请说明理由．