优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 初中数学试题 / 一次函数的应用
初中数学

某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查,用10000元采购 A 型丝绸的件数与用8000元采购 B 型丝绸的件数相等,一件 A 型丝绸进价比一件 B 型丝绸进价多100元.

(1)求一件 A 型、 B 型丝绸的进价分别为多少元?

(2)若销售商购进 A 型、 B 型丝绸共50件,其中 A 型的件数不大于 B 型的件数,且不少于16件,设购进 A 型丝绸 m 件.

①求 m 的取值范围.

②已知 A 型的售价是800元 / 件,销售成本为 2 n / 件; B 型的售价为600元 / 件,销售成本为 n / 件.如果 50 n 150 ,求销售这批丝绸的最大利润 w (元 ) n (元 ) 的函数关系式(每件销售利润 = 售价 进价 销售成本).

来源:2018年四川省南充市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 中, AB = AC = 2 B = 30 ° ΔABC 绕点 A 逆时针旋转 α ( 0 ° < α < 120 ° ) 得到△ AB ' C ' B ' C ' BC AC 分别交于点 D E .设 CD + DE = x ΔAEC ' 的面积为 y ,则 y x 的函数图象大致 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2019年江苏省南通市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一个弹簧不挂重物时长 6 cm ,挂上重物后,在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.弹簧总长 y (单位: cm ) 关于所挂物体质量 x (单位: kg ) 的函数图象如图所示,则图中 a 的值是 (    )

A.3B.4C.5D.6

来源:2020年西藏中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是王阿姨晚饭后步行的路程 S (单位: m ) 与时间 t (单位: min ) 的函数图象,其中曲线段 AB 是以 B 为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是 (    )

A. 25 min ~ 50 min ,王阿姨步行的路程为 800 m

B.线段 CD 的函数解析式为 S = 32 t + 400 ( 25 t 50 )

C. 5 min ~ 20 min ,王阿姨步行速度由慢到快

D.曲线段 AB 的函数解析式为 S = - 3 ( t - 20 ) 2 + 1200 ( 5 t 20 )

来源:2019年江苏省南通市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某超市销售樱桃,已知樱桃的进价为15元 / 千克,如果售价为20元 / 千克,那么每天可售出250千克,如果售价为25元 / 千克,那么每天可获利2000元,经调查发现:每天的销售量 y (千克)与售价 x (元 / 千克)之间存在一次函数关系.

(1)求 y x 之间的函数关系式;

(2)若樱桃的售价不得高于28元 / 千克,请问售价定为多少时,该超市每天销售樱桃所获的利润最大?最大利润是多少元?

来源:2017年辽宁省辽阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉,经市场调查,甲种花卉的种植费用 y (元 ) 与种植面积 x ( m 2 ) 之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.

(1)直接写出当 0 x 300 x > 300 时, y x 的函数关系式;

(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 1200 m 2 ,若甲种花卉的种植面积不少于 200 m 2 ,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?最少总费用为多少元?

来源:2018年四川省成都市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出,原料成本、销售单价及工人生产提成如表:

原料成本

12

8

销售单价

18

12

生产提成

1

0.8

(1)若该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?

(2)公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本(原料总成本 + 生产提成总额)不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润 = 销售收入 - 投入总成本)

来源:2016年山东省烟台市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

新冠疫情期间,口罩成为了人们出行必备的防护工具.某药店三月份共销售 A B 两种型号的口罩9000只,共获利润5000元,其中 A B 两种型号口罩所获利润之比为 2 : 3 .已知每只 B 型口罩的销售利润是 A 型口罩的1.2倍.

(1)求每只 A 型口罩和 B 型口罩的销售利润;

(2)该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只,其中 B 型口罩的进货量不超过 A 型口罩的1.5倍,设购进 A 型口罩 m 只,这10000只口罩的销售总利润为 W 元.该药店如何进货,才能使销售总利润最大?

来源:2020年山东省烟台市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨,每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元,每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元.设该工厂生产了甲产品 x (吨),生产甲、乙两种产品获得的总利润为 y (万元).

(1)求 y x 之间的函数表达式;

(2)若每生产1吨甲产品需要 A 原料0.25吨,每生产1吨乙产品需要 A 原料0.5吨.受市场影响,该厂能获得的 A 原料至多为1000吨,其它原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时,能获得最大利润.

来源:2019年江苏省连云港市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小明从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线 OAB 反映了小明从家步行到学校所走的路程 s (米 ) 与时间 t (分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小明从家出发去学校步行15分钟时,到学校还需步行  米.

来源:2020年上海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为 x 小时,快车行驶的路程为 y 1 千米,慢车行驶的路程为 y 2 千米.如图中折线 OAEC 表示 y 1 x 之间的函数关系,线段 OD 表示 y 2 x 之间的函数关系.

请解答下列问题:

(1)求快车和慢车的速度;

(2)求图中线段 EC 所表示的 y 1 x 之间的函数表达式;

(3)线段 OD 与线段 EC 相交于点 F ,直接写出点 F 的坐标,并解释点 F 的实际意义.

来源:2019年江苏省淮安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克,销售了部分苹果后,余下的苹果每千克降价4元销售,全部售完.销售金额 y (元 ) 与销售量 x (千克)之间的关系如图所示,请根据图象提供的信息完成下列问题:

(1)降价前苹果的销售单价是        / 千克;

(2)求降价后销售金额 y (元 ) 与销售量 x (千克)之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围;

(3)该水果店这次销售苹果盈利了多少元?

来源:2019年新疆生产建设兵团中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗早期在农科所的温室中生长,长到大约 20 cm 时,移至该村的大棚内,沿插杆继续向上生长.研究表明,60天内,这种瓜苗生长的高度 y ( cm ) 与生长时间 x (天 ) 之间的关系大致如图所示.

(1)求 y x 之间的函数关系式;

(2)当这种瓜苗长到大约 80 cm 时,开始开花结果,试求这种瓜苗移至大棚后.继续生长大约多少天,开始开花结果?

来源:2020年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离 y (千米)与行驶时间 x (小时)的对应关系如图所示:

(1)甲乙两地相距多远?

(2)求快车和慢车的速度分别是多少?

(3)求出两车相遇后 y x 之间的函数关系式;

(4)何时两车相距300千米.

来源:2017年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某周日上午 8 : 00 小宇从家出发,乘车1小时到达某活动中心参加实践活动. 11 : 00 时他在活动中心接到爸爸的电话,因急事要求他在 12 : 00 前回到家,他即刻按照来活动中心时的路线,以5千米 / 小时的平均速度快步返回.同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家20千米处接上了小宇,立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家 x (小时)后,到达离家 y (千米)的地方,图中折线 OABCD 表示 y x 之间的函数关系.

(1)活动中心与小宇家相距     千米,小宇在活动中心活动时间为   小时,他从活动中心返家时,步行用了      小时;

(2)求线段 BC 所表示的 y (千米)与 x (小时)之间的函数关系式(不必写出 x 所表示的范围);

(3)根据上述情况(不考虑其他因素),请判断小宇是否能在 12 : 00 前回到家,并说明理由.

来源:2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学一次函数的应用试题