初中数学反比例函数系数k的几何意义填空题

如图，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$经过 $A$、 $B$两点，过点 $A$作 $\mathit{AC}\perp y$轴于点 $C$，过点 $B$作 $\mathit{BD}\perp y$轴于点 $D$，过点 $B$作 $\mathit{BE}\perp x$轴于点 $E$，连结 $\mathit{AD}$，已知 $\mathit{AC}=1$、 $\mathit{BE}=1$、 $S_{\mathit{矩形}\mathit{BDOE}}=4$．则 $S_{\mathit{\Delta ACD}}=$　　．

如图，在平面直角坐标系中， $O$为坐标原点， $▱\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}$在 $x$轴上，顶点 $D$在 $y$轴的正半轴上，点 $C$在第一象限，将 $\mathit{\Delta AOD}$沿 $y$轴翻折，使点 $A$落在 $x$轴上的点 $E$处，点 $B$恰好为 $\mathit{OE}$的中点， $\mathit{DE}$与 $\mathit{BC}$交于点 $F$．若 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$图象经过点 $C$，且 $S_{\mathit{\Delta BEF}}=1$，则 $k$的值为　　．

如图，过原点的直线与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象交于 $A$， $B$两点，点 $A$在第一象限．点 $C$在 $x$轴正半轴上，连结 $\mathit{AC}$交反比例函数图象于点 $D$． $\mathit{AE}$为 $\angle \mathit{BAC}$的平分线，过点 $B$作 $\mathit{AE}$的垂线，垂足为 $E$，连结 $\mathit{DE}$．若 $\mathit{AC}=3\mathit{DC}$， $\mathit{\Delta ADE}$的面积为8，则 $k$的值为　　．

如图，已知在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，直线 $y=\frac{1}{2}x-1$分别交 $x$轴， $y$轴于点 $A$和点 $B$，分别交反比例函数 $y_1=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$， $y_2=\frac{2k}{x}(x<0)$的图象于点 $C$和点 $D$，过点 $C$作 $\mathit{CE}\perp x$轴于点 $E$，连结 $\mathit{OC}$， $\mathit{OD}$．若 $\mathit{\Delta COE}$的面积与 $\mathit{\Delta DOB}$的面积相等，则 $k$的值是　　．

如图是反比例函数图象的一部分，面积为4的矩形 $\mathit{OBAC}$的边 $\mathit{OB}$在 $x$轴上，顶点 $A$在反比例函数图象上，则这个反比例函数的解析式为　　．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{OABC}$的面积为4，边 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OC}$分别在 $x$轴、 $y$轴上，一个反比例函数的图象经过点 $B$．若该函数图象上的点 $P$到 $y$轴的距离是这个正方形边长的一半，则点 $P$的坐标为　　．

如图，在 $x$轴上方，平行于 $x$轴的直线与反比例函数 $y=\frac{k_1}{x}$和 $y=\frac{k_2}{x}$的图象分别交于 $A$、 $B$两点，连接 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OB}$，若 $\mathit{\Delta AOB}$的面积为6，则 $k_1-k_2=$　　．

如图，直线 $l\perp x$ 轴于点 $P$ ，且与反比例函数 $y_1=\frac{k_1}{x}(x>0)$ 及 $y_2=\frac{k_2}{x}(x>0)$ 的图象分别交于点 $A$ ， $B$ ，连接 $\mathit{OA}$ ， $\mathit{OB}$ ，已知 $\mathit{\Delta OAB}$ 的面积为2，则 $k_1-k_2=$　　．

在反比例函数的图象上，有一系列点，若的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，现分别过点，作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如下图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，则______．（用n的代数式表示）

如图，双曲线上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的关系式为 ．