初中数学待定系数法求反比例函数解析式解答题

小明在研究矩形面积与矩形的边长，之间的关系时，得到下表数据：

	0.5	1	1.5	2	3	4	6	12
	12	6	4	3	2		1	0.5

结果发现一个数据被墨水涂黑了

（1）被墨水涂黑的数据为　　．

（2）与之间的函数关系式为　　，且随的增大而　　．

（3）如图是小明画出的关于的函数图象，点、均在该函数的图象上，其中矩形的面积记为，矩形的面积记为，请判断和的大小关系，并说明理由．

（4）在（3）的条件下，交于点，反比例函数的图象经过点交于点，连接、，则四边形的面积为　　．

如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和．

（1）填空：一次函数的解析式为　　，反比例函数的解析式为　　；

（2）点是线段上一点，过点作轴于点，连接，若的面积为，求的取值范围．

如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．以为对角线作矩形，使顶点，落在轴上（点在点的右边），与交于点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求点的坐标．

已知是的反比例函数，并且当时，．

（1）求关于的函数解析式；

（2）当时，求的值．

在平面直角坐标系中，反比例函数图象与一次函数图象的一个交点为，且点的横坐标为1，求该反比例函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有一点，过点作轴于点，将点向右平移2个单位长度得到点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，

（1）点的横坐标为　　（用含的式子表示）；

（2）求反比例函数的解析式．

如图，一次函数的图象分别与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且．

（1）求函数和的表达式；

（2）已知点，试在该一次函数图象上确定一点，使得，求此时点的坐标．

如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（－2，6）和点B（4，n）

（1）求反比例函数的解析式和B点坐标
（2）根据图象直接回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）B（－1，－2）两点，与轴相交于点C．

（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；
（2）连接OA，求△AOC的面积．

（年青海省西宁市）如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的交点为A（﹣2，3）．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，求P点的坐标．

（年贵州省贵阳市）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（2，1），B两点．

（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．

（年贵州省黔东南州）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．

（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积．

（年新疆、生产建设兵团）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．

（年蒙自市初中学业水平第一次模拟测试）如图，已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，点在反比例函数的图象上，过点的直线交轴于点．

（1）求和的值；
（2）求的面积．