初中数学待定系数法求反比例函数解析式解答题

如图，一次函数的图象与反比例函数且的图象在第一象限交于点、，且该一次函数的图象与轴正半轴交于点，过、分别作轴的垂线，垂足分别为、．已知，．

（1）求的值和反比例函数的解析式；

（2）若点为一次函数图象上的动点，求长度的最小值．

如图，已知，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积．

如图，在平面直角坐标系中，已知函数的图象与双曲线交于、、三点，其中点的坐标为，且点的横坐标为．

（1）求此双曲线的解析式；

（2）求的值及交点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接，求的面积．

如图，一次函数、为常数，的图象与反比例函数，的图象交于点与点．

①求一次函数与反比例函数的解析式．

②根据图象说明，当为何值时，．

如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点．

（1）分别求一次函数和反比例函数的解析式：

（2）求的面积．

如图，在直角坐标系中，已知点，等边三角形的顶点在反比例函数的图象上．

（1）求反比例函数的表达式．

（2）把向右平移个单位长度，对应得到△当这个函数图象经过△一边的中点时，求的值．

如图，在直角坐标系中，已知点，等边三角形的顶点在反比例函数的图象上．

（1）求反比例函数的表达式．

（2）把向右平移个单位长度，对应得到△当这个函数图象经过△一边的中点时，求的值．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，过点作轴于点，点是线段的中点，，，点的坐标为．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，，，点的纵坐标为4．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接，求四边形的面积．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的 $A$ ， $B$ 两点，与 $x$ 轴交于点 $C$ ，与 $y$ 轴交于点 $D$ ，点 $B$ 的坐标是 $(m,-4)$ ，连接 $\mathit{AO}$ ， $\mathit{AO}=5$ ， $\sin \angle \mathit{AOC}=\frac{3}{5}$ ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接 $\mathit{OB}$ ，求 $\mathit{\Delta AOB}$ 的面积．

在平面直角坐标系中，一次函数 $y=\mathit{ax}+b(a\ne 0)$ 的图形与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$ 的图象交于第二、四象限内的 $A$ 、 $B$ 两点，与 $y$ 轴交于 $C$ 点，过点 $A$ 作 $\mathit{AH}\perp y$ 轴，垂足为 $H$ ， $\mathit{OH}=3$ ， $\tan \angle \mathit{AOH}=\frac{4}{3}$ ，点 $B$ 的坐标为 $(m,-2)$ ．

（1）求 $\mathit{\Delta AHO}$ 的周长；

（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，其边长为2，点，点分别在轴，轴的正半轴上，函数的图象与交于点，函数为常数，的图象经过点，与交于点，与函数的图象在第三象限内交于点，连接、．

（1）求函数的表达式，并直接写出、两点的坐标；

（2）求的面积．

如图，直线与双曲线相交于点．已知点，，连接，将沿方向平移，使点移动到点，得到△．过点作轴交双曲线于点．

（1）求与的值；

（2）求直线的表达式；

（3）直接写出线段扫过的面积．

如图，反比例函数的图象过格点（网格线的交点）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在图中用直尺和铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点，点；

②矩形的面积等于的值．