为了探索函数 的图象与性质,我们参照学习函数的过程与方法.
列表:
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描点:在平面直角坐标系中,以自变量 的取值为横坐标,以相应的函数值 为纵坐标,描出相应的点,如图1所示:
(1)如图1,观察所描出点的分布,用一条光滑曲线将点顺次连接起来,作出函数图象;
(2)已知点 , , , 在函数图象上,结合表格和函数图象,回答下列问题:
若 ,则 ;若 ,则 ;
若 ,则 (填" "," "或" " .
(3)某农户要建造一个图2所示的长方体形无盖水池,其底面积为1平方米,深为1米.已知底面造价为1千元 平方米,侧面造价为0.5千元 平方米.设水池底面一边的长为 米,水池总造价为 千元.
①请写出 与 的函数关系式;
②若该农户预算不超过3.5千元,则水池底面一边的长 应控制在什么范围内?
某学校要种植一块面积为 的长方形草坪,要求两边长均不小于 ,则草坪的一边长为 (单位: 随另一边长 (单位: 的变化而变化的图象可能是
A.B.
C.D.
已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流 (单位: 与电阻 (单位: 是反比例函数关系,它的图象如图所示,则这个反比例函数的解析式为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流 (单位: 与电阻 (单位: 是反比例函数关系.当 时, .
(1)写出 关于 的函数解析式;
(2)完成下表,并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象;
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(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 ,那么用电器可变电阻应控制在什么范围内?
公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们把它归纳为"杠杆原理",即:阻力 阻力臂 动力 动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头,已知阻力和阻力臂分别是 和 ,则动力 (单位: 关于动力臂 (单位: 的函数解析式正确的是
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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汛期到来,山洪暴发.下表记录了某水库内水位的变化情况,其中
表示时间(单位:
,
表示水位高度(单位:
,当
时,达到警戒水位,开始开闸放水.
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
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18 |
20 |
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14 |
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16 |
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18 |
14.4 |
12 |
10.3 |
9 |
8 |
7.2 |
(1)在给出的平面直角坐标系中,根据表格中的数据描出相应的点.
(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式.
(3)据估计,开闸放水后,水位的这种变化规律还会持续一段时间,预测何时水位达到.
在面积都相等的所有矩形中,当其中一个矩形的一边长为1时,它的另一边长为3.
(1)设矩形的相邻两边长分别为 , .
①求 关于 的函数表达式;
②当 时,求 的取值范围;
(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6,方方说有一个矩形的周长为10,你认为圆圆和方方的说法对吗?为什么?
方方驾驶小汽车匀速地从地行驶到
地,行驶里程为480千米,设小汽车的行驶时间为
(单位:小时),行驶速度为
(单位:千米
小时),且全程速度限定为不超过120千米
小时.
(1)求关于
的函数表达式;
(2)方方上午8点驾驶小汽车从地出发.
①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达地,求小汽车行驶速度
的范围.
②方方能否在当天11点30分前到达地?说明理由.
春季是传染病多发的季节,积极预防传染病是学校高度重视的一项工作,为此,某校对学生宿舍采取喷洒药物的方式进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中,先经过 的集中药物喷洒,再封闭宿舍 ,然后打开门窗进行通风,室内每立方米空气中含药量 与药物在空气中的持续时间 之间的函数关系,在打开门窗通风前分别满足两个一次函数,在通风后又成反比例,如图所示.下面四个选项中错误的是
A.经过 集中喷洒药物,室内空气中的含药量最高达到
B.室内空气中的含药量不低于 的持续时间达到了
C.当室内空气中的含药量不低于 且持续时间不低于35分钟,才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效
D.当室内空气中的含药量低于 时,对人体才是安全的,所以从室内空气中的含药量达到 开始,需经过 后,学生才能进入室内
已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流 (单位: 与电阻 (单位: 是反比例函数关系,它的图象如图所示。下列说法正确的是
A. |
函数解析式为 |
B. |
蓄电池的电压是 |
C. |
当 时, |
D. |
当 时, |
实验证实,放射性物质在放出射线后,质量将减少,减少的速度开始较快,后来较慢,实际上,物质所剩的质量与时间成某种函数关系.
如图为表示镭的放射规律的函数图象,据此可计算 镭缩减为 所用的时间大约是
A. |
4860年 |
B. |
6480年 |
C. |
8100年 |
D. |
9720年 |
为了做好校园疫情防控工作,校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒,她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要 ;完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要 .
(1)校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间?
(2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度 (单位: 与时间 (单位: 的函数关系如图所示:校医进行药物喷洒时 与 的函数关系式为 ,药物喷洒完成后 与 成反比例函数关系,两个函数图象的交点为 .当教室空气中的药物浓度不高于 时,对人体健康无危害,校医依次对一班至十一班教室(共11间)进行药物喷洒消毒,当她把最后一间教室药物喷洒完成后,一班学生能否进入教室?请通过计算说明.
如图,一块砖的 , , 三个面的面积比是 .如果 , , 面分别向下放在地上,地面所受压强为 , , ,压强的计算公式为 ,其中 是压强, 是压力, 是受力面积,则 , , ,的大小关系正确的是
A. B. C. D.
试题篮
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