初中数学平行线的判定与性质试题

如图， $\mathit{DA}\perp \mathit{AB}$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{DA}$ ， $\angle B=56°$ ，则 $\angle C$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$154°$

B．

$144°$

C．

$134°$

D．

$124°$

如图，如果 $\angle 1=\angle 3$， $\angle 2=60°$，那么 $\angle 4$的度数为 $($　　 $)$

A． $60°$B． $100°$C． $120°$D． $130°$

如图， $\mathit{BE}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的角平分线，在 $\mathit{AB}$ 上取点 $D$ ，使 $\mathit{DB}=\mathit{DE}$ ．

（1）求证： $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ；

（2）若 $\angle A=65°$ ， $\angle \mathit{AED}=45°$ ，求 $\angle \mathit{EBC}$ 的度数．

如图，直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ ， $d$ 所截，若 $\angle 1=\angle 2$ ， $\angle 3=125°$ ，则 $\angle 4$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$65°$

B．

$60°$

C．

$55°$

D．

$75°$

如图，直线 $a$， $b$被直线 $c$， $d$所截，若 $\angle 1=80°$， $\angle 2=100°$， $\angle 3=85°$，则 $\angle 4$度数是 $($　　 $)$

A． $80°$B． $85°$C． $95°$D． $100°$

如图，的半径，过点作的切线，且，连接并延长，与交于点、，过点作，并与交于点，连接、．

（1）求证：；

（2）求的长．

如图，在中，是边的中点，过点作，并与交于点，延长到点，使得，连接．

求证：．

把 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$与 $\text{Rt}\Delta \text{CDE}$放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若 $\angle B=25°$， $\angle D=58°$，则 $\angle \mathit{BCE}$的度数是 $($　　 $)$

A． $83°$B． $57°$C． $54°$D． $33°$

（1）如图1，在中，，以点为中心，把逆时针旋转，得到△；再以点为中心，把顺时针旋转，得到△，连接，则与的位置关系为　　；

（2）如图2，当是锐角三角形，时，将按照（1）中的方式旋转，连接，探究与的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）如图3，在图2的基础上，连接，若，△的面积为4，则△的面积为　　．

如图，在菱形中，为对角线，点，分别在，上，，连接．

（1）求证：；

（2）延长交的延长线于点，连接交于点．若，，求的长．

如图， $\angle 1=\angle 2=65°$， $\angle 3=35°$，则下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AB}//\mathit{CD}$B． $\angle B=30°$C． $\angle C+\angle 2=\angle \mathit{EFC}$D． $\mathit{CG}>\mathit{FG}$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle 1=\angle 2$．求证： $\mathit{AM}//\mathit{CN}$．

在一副三角板ABC和DEF中，
（1）当AB∥CD，如图①。求∠DCB的度数。
（2）当CD与CB重合时，如图②，判定DE与AC的位置关系，并说明理由。
（3）如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？

已知：AB∥CD，∠B +∠D＝，判断直线BC与ED的位置关系并请说明理由．

在等腰 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$，以 $\mathit{BC}$为直径的 $\odot O$分别与 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$相交于点 $D$， $E$，过点 $D$作 $\mathit{DF}\perp \mathit{AC}$，垂足为点 $F$．

（1）求证： $\mathit{DF}$是 $\odot O$的切线；

（2）分别延长 $\mathit{CB}$， $\mathit{FD}$，相交于点 $G$， $\angle A=60°$， $\odot O$的半径为6，求阴影部分的面积．