初中数学三角形内角和定理选择题

如图，已知 $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{CD}$是弦，若 $\angle \mathit{BCD}=36°$，则 $\angle \mathit{ABD}$等于 $($　　 $)$

A． $54°$B． $56°$C． $64°$D． $66°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中 $\mathit{AB}=\mathit{AC}=4$， $\angle C=72°$， $D$是 $\mathit{AB}$中点，点 $E$在 $\mathit{AC}$上， $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$，则 $\cos A$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B． $\frac{\sqrt{5}-1}{4}$C． $\frac{\sqrt{5}+1}{4}$D． $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\angle A=50°$，以点 $B$为圆心， $\mathit{BC}$长为半径画弧，交 $\mathit{AB}$于点 $D$，连接 $\mathit{CD}$，则 $\angle \mathit{ACD}$的度数是 $($　　 $)$

A． $50°$B． $40°$C． $30°$D． $20°$

如图， AB∥ CD，则∠ DEC＝100°，∠ C＝40°，则∠ B的大小是（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

50°

D．

60°

将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上， $\angle \mathit{EGF}=90°$ ， $\angle \mathit{FEG}=30°$ ， $\angle 1=125°$ ，则 $\angle \mathit{BFG}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$125°$

B．

$115°$

C．

$110°$

D．

$120°$

如图，在△ ABC中， AB＝ AC，△ ADE的顶点 D， E分别在 BC， AC上，且∠ DAE＝90°， AD＝ AE．若∠ C+∠ BAC＝145°，则∠ EDC的度数为（　　）

A．

17.5°

B．

12.5°

C．

12°

D．

10°

一副三角板如图所示摆放，则 $\angle \alpha$与 $\angle \beta$的数量关系为 $($　　 $)$

A． $\angle \alpha +\angle \beta =180°$B． $\angle \alpha +\angle \beta =225°$C． $\angle \alpha +\angle \beta =270°$D． $\angle \alpha =\angle \beta$

如图，在△ ABC中， AB＝ AC，过点 A作 AD∥ BC，若∠1＝70°，则∠ BAC的大小为（　　）

A．

40°

B．

30°

C．

70°

D．

50°

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle A=60°$ ， $\angle B=40°$ ， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ，则 $\angle \mathit{AED}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$50°$

B．

$60°$

C．

$70°$

D．

$80°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle \mathit{ABC}=40°$ ．将 $\mathit{\Delta ABC}$ 绕点 $B$ 逆时针旋转得到△ $A\text{'}\mathit{BC}\text{'}$ ，使点 $C$ 的对应点 $C\text{'}$ 恰好落在边 $\mathit{AB}$ 上，则 $\angle \mathit{CAA}\text{'}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$50°$

B．

$70°$

C．

$110°$

D．

$120°$

如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为（　　）

A．34°B．54°C．66°D．56°

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle A=30°$ ， $\mathit{AB}=4$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$ 于点 $D$ ， $E$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，则 $\mathit{DE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图，已知 $\mathit{BC}$是 $\odot O$的直径，半径 $\mathit{OA}\perp \mathit{BC}$，点 $D$在劣弧 $\mathit{AC}$上（不与点 $A$，点 $C$重合）， $\mathit{BD}$与 $\mathit{OA}$交于点 $E$．设 $\angle \mathit{AED}=\alpha$， $\angle \mathit{AOD}=\beta$，则 $($　　 $)$

A． $3\alpha +\beta =180°$B． $2\alpha +\beta =180°$C． $3\alpha -\beta =90°$D． $2\alpha -\beta =90°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$，垂足为 $D$， $\mathit{AF}$平分 $\angle \mathit{CAB}$，交 $\mathit{CD}$于点 $E$，交 $\mathit{CB}$于点 $F$．若 $\mathit{AC}=3$， $\mathit{AB}=5$，则 $\mathit{CE}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{2}$B． $\frac{4}{3}$C． $\frac{5}{3}$D． $\frac{8}{5}$

在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A$， $\angle B$， $\angle C$的度数之比为 $2:3:4$，则 $\angle B$的度数为 $($　　 $)$

A． $120°$B． $80°$C． $60°$D． $40°$