初中数学三角形内角和定理选择题

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle \mathit{BED}=61°$， $\angle \mathit{ABE}$的平分线与 $\angle \mathit{CDE}$的平分线交于点 $F$，则 $\angle \mathit{DFB}=($　　 $)$

A． $149°$B． $149.5°$C． $150°$D． $150.5°$

在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，若一个内角等于另外两个内角的差，则 $($ 　　 $)$

A．	必有一个内角等于 $30°$	B．	必有一个内角等于 $45°$
C．	必有一个内角等于 $60°$	D．	必有一个内角等于 $90°$

如图，已知点 $P$是矩形 $\mathit{ABCD}$内一点（不含边界），设 $\angle \mathit{PAD}={\theta }_1$， $\angle \mathit{PBA}={\theta }_2$， $\angle \mathit{PCB}={\theta }_3$， $\angle \mathit{PDC}={\theta }_4$，若 $\angle \mathit{APB}=80°$， $\angle \mathit{CPD}=50°$，则 $($　　 $)$

A． $({\theta }_1+{\theta }_4)-({\theta }_2+{\theta }_3)=30°$B． $({\theta }_2+{\theta }_4)-({\theta }_1+{\theta }_3)=40°$

C． $({\theta }_1+{\theta }_2)-({\theta }_3+{\theta }_4)=70°$D． $({\theta }_1+{\theta }_2)+({\theta }_3+{\theta }_4)=180°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\angle A=30°$ ，直线 $a//b$ ，顶点 $C$ 在直线 $b$ 上，直线 $a$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ，交 $\mathit{AC}$ 与点 $E$ ，若 $\angle 1=145°$ ，则 $\angle 2$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$35°$

C．

$40°$

D．

$45°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle A=30°$， $E$为 $\mathit{BC}$延长线上一点， $\angle \mathit{ABC}$与 $\angle \mathit{ACE}$的平分线相交于点 $D$，则 $\angle D$的度数为 $($　　 $)$

A． $15°$B． $17.5°$C． $20°$D． $22.5°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle A=65°$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$ ，垂足为 $D$ ， $E$ 是 $\mathit{BC}$ 的中点，连接 $\mathit{ED}$ ，则 $\angle \mathit{DEC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$25°$

B．

$30°$

C．

$40°$

D．

$50°$

已知锐角 $\angle \mathit{AOB}=40°$ ，如图，按下列步骤作图：①在 $\mathit{OA}$ 边取一点 $D$ ，以 $O$ 为圆心， $\mathit{OD}$ 长为半径画 $\widehat{\mathit{MN}}$ ，交 $\mathit{OB}$ 于点 $C$ ，连接 $\mathit{CD}$ ．②以 $D$ 为圆心， $\mathit{DO}$ 长为半径画 $\widehat{\mathit{GH}}$ ，交 $\mathit{OB}$ 于点 $E$ ，连接 $\mathit{DE}$ ．则 $\angle \mathit{CDE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$30°$

C．

$40°$

D．

$50°$

如图，已知 $a//b$ ，将含 $30°$ 角的三角尺如图放置， $\angle 1=110°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$45°$

C．

$50°$

D．

$60°$

（年青海省中考）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是（ ）

A．105°

B．115°

C．120°

D．135°

（年新疆乌鲁木齐市）等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是            ．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{CD}$ 平分 $\angle \mathit{ACB}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $E$ ．若 $\angle A=54°$ ， $\angle B=48°$ ，则 $\angle \mathit{CDE}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$44°$

B．

$40°$

C．

$39°$

D．

$38°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle A=30°$ ， $\mathit{AB}=4$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$ 于点 $D$ ， $E$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，则 $\mathit{DE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图，已知 $\mathit{BC}$是 $\odot O$的直径，半径 $\mathit{OA}\perp \mathit{BC}$，点 $D$在劣弧 $\mathit{AC}$上（不与点 $A$，点 $C$重合）， $\mathit{BD}$与 $\mathit{OA}$交于点 $E$．设 $\angle \mathit{AED}=\alpha$， $\angle \mathit{AOD}=\beta$，则 $($　　 $)$

A． $3\alpha +\beta =180°$B． $2\alpha +\beta =180°$C． $3\alpha -\beta =90°$D． $2\alpha -\beta =90°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$，垂足为 $D$， $\mathit{AF}$平分 $\angle \mathit{CAB}$，交 $\mathit{CD}$于点 $E$，交 $\mathit{CB}$于点 $F$．若 $\mathit{AC}=3$， $\mathit{AB}=5$，则 $\mathit{CE}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{2}$B． $\frac{4}{3}$C． $\frac{5}{3}$D． $\frac{8}{5}$

在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A$， $\angle B$， $\angle C$的度数之比为 $2:3:4$，则 $\angle B$的度数为 $($　　 $)$

A． $120°$B． $80°$C． $60°$D． $40°$