初中数学三角形内角和定理试题

一副三角板如图所示摆放，则 $\angle \alpha$与 $\angle \beta$的数量关系为 $($　　 $)$

A． $\angle \alpha +\angle \beta =180°$B． $\angle \alpha +\angle \beta =225°$C． $\angle \alpha +\angle \beta =270°$D． $\angle \alpha =\angle \beta$

一副三角板如图摆放（直角顶点 $C$重合），边 $\mathit{AB}$与 $\mathit{CE}$交于点 $F$， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$，则 $\angle \mathit{BFC}$等于 $($　　 $)$

A． $105°$B． $100°$C． $75°$D． $60°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $E$在 $\mathit{BC}$边上， $\mathit{AE}=\mathit{AB}$，将线段 $\mathit{AC}$绕 $A$点旋转到 $\mathit{AF}$的位置，使得 $\angle \mathit{CAF}=\angle \mathit{BAE}$，连接 $\mathit{EF}$， $\mathit{EF}$与 $\mathit{AC}$交于点 $G$．

（1）求证： $\mathit{EF}=\mathit{BC}$；

（2）若 $\angle \mathit{ABC}=65°$， $\angle \mathit{ACB}=28°$，求 $\angle \mathit{FGC}$的度数．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$，点 $E$在线段 $\mathit{BC}$上， $\mathit{CD}=\mathit{CE}$．若 $\angle \mathit{ABC}=30°$，则 $\angle D$为 $($　　 $)$

A． $85°$B． $75°$C． $60°$D． $30°$

如图所示，直线 $\mathit{EF}//\mathit{GH}$，射线 $\mathit{AC}$分别交直线 $\mathit{EF}$、 $\mathit{GH}$于点 $B$和点 $C$， $\mathit{AD}\perp \mathit{EF}$于点 $D$，如果 $\angle A=20°$，则 $\angle \mathit{ACG}=($　　 $)$

A． $160°$B． $110°$C． $100°$D． $70°$

把一块直尺与一块三角板如图放置，若 $\angle 1=45°$，则 $\angle 2$的度数为 $($　　 $)$

A． $115°$B． $120°$C． $145°$D． $135°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AD}$是 $\mathit{BC}$边上的高， $\mathit{BE}$平分 $\angle \mathit{ABC}$交 $\mathit{AC}$边于 $E$， $\angle \mathit{BAC}=60°$， $\angle \mathit{ABE}=25°$，则 $\angle \mathit{DAC}$的大小是 $($　　 $)$

A． $15°$B． $20°$C． $25°$D． $30°$

在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A:\angle B:\angle C=2:3:4$，则 $\angle A$的度数为　　．

若一个三角形三个内角的度数之比为 $1:2:3$，则这个三角形是 $($　　 $)$

A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形

如图，以 $\mathit{\Delta ABC}$的顶点 $B$为圆心， $\mathit{BA}$长为半径画弧，交 $\mathit{BC}$边于点 $D$，连接 $\mathit{AD}$．若 $\angle B=40°$， $\angle C=36°$，则 $\angle \mathit{DAC}$的大小为　　度．

在 $\mathit{\Delta OAB}$中， $\angle O=90°$， $\angle A=35°$，则 $\angle B=($　　 $)$

A． $35°$B． $55°$C． $65°$D． $145°$

小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 $\angle E=90°$， $\angle C=90°$， $\angle A=45°$， $\angle D=30°$，则 $\angle 1+\angle 2$等于 $($　　 $)$

A． $150°$B． $180°$C． $210°$D． $270°$

在 $\mathit{\Delta ABC}$中，若 $|\sin A-\frac{1}{2}|+{(\cos B-\frac{1}{2})}^2=0$，则 $\angle C$的度数是　       　．

如图，直线 $l_1//l_2$ ，点 $A$ 在直线 $l_1$ 上，以点 $A$ 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线 $l_1$ 、 $l_2$ 于 $B$ 、 $C$ 两点，连接 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BC}$ ．若 $\angle \mathit{ABC}=70°$ ，则 $\angle 1$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$35°$

C．

$40°$

D．

$70°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle D=42°$， $\angle \mathit{CBA}=64°$，则 $\angle \mathit{CBD}$的度数是 $($　　 $)$

A． $42°$B． $64°$C． $74°$D． $106°$