初中数学勾股定理试题

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{BCA}=90°$， $\angle \mathit{DCA}=30°$， $\mathit{AC}=\sqrt{3}$， $\mathit{AD}=\frac{\sqrt{7}}{3}$，则 $\mathit{BC}$的长为　　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为12，点 $E$在边 $\mathit{AB}$上， $\mathit{BE}=8$，过点 $E$作 $\mathit{EF}//\mathit{BC}$，分别交 $\mathit{BD}$、 $\mathit{CD}$于 $G$、 $F$两点．若点 $P$、 $Q$分别为 $\mathit{DG}$、 $\mathit{CE}$的中点，则 $\mathit{PQ}$的长为　　．

如图， $\odot O$的直径为 $\mathit{AB}$，点 $C$在 $\odot O$上，点 $D$， $E$分别在 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$的延长线上， $\mathit{DE}\perp \mathit{AE}$，垂足为 $E$， $\angle A=\angle \mathit{CDE}$．

（1）求证： $\mathit{CD}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\mathit{AB}=4$， $\mathit{BD}=3$，求 $\mathit{CD}$的长．

如图，等边 $\mathit{\Delta ABC}$的边长为2， $\odot A$的半径为1， $D$是 $\mathit{BC}$上的动点， $\mathit{DE}$与 $\odot A$相切于 $E$， $\mathit{DE}$的最小值是 $($　　 $)$

A．1B． $\sqrt{2}$C． $\sqrt{3}$D．2

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}$交 $\mathit{AB}$于点 $P$， $\mathit{AP}=2$， $\mathit{BP}=6$， $\angle \mathit{APC}=30°$，则 $\mathit{CD}$的长为 $($　　 $)$

A． $\sqrt{15}$B． $2\sqrt{5}$C． $2\sqrt{15}$D．8

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，且 $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BD}=6$，则菱形 $\mathit{ABCD}$的高 $\mathit{DH}=$　      　．

如图，将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 的斜边 $\mathit{AB}$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $\alpha (0°<\alpha <90°)$ 得到 $\mathit{AE}$ ，直角边 $\mathit{AC}$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $\beta (0°<\beta <90°)$ 得到 $\mathit{AF}$ ，连接 $\mathit{EF}$ ．若 $\mathit{AB}=3$ ， $\mathit{AC}=2$ ，且 $\alpha +\beta =\angle B$ ，则 $\mathit{EF}=$ 　          　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标是 $(20,0)$，点 $B$的坐标是 $(16,0)$，点 $C$、 $D$在以 $\mathit{OA}$为直径的半圆 $M$上，且四边形 $\mathit{OCDB}$是平行四边形，则点 $C$的坐标为　         　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AC}=8$ ， $\mathit{BD}=6$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的周长是 $($ 　　 $)$

A．

14

B．

16

C．

18

D．

20

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=6$， $\mathit{BC}=10$，将矩形 $\mathit{ABCD}$沿 $\mathit{BE}$折叠，点 $A$落在 $A^{\text{'}}$处，若 $E{A}^{\text{'}}$的延长线恰好过点 $C$，则 $\sin \angle \mathit{ABE}$的值为　　．

如图，已知正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为5，点 $E$、 $F$分别在 $\mathit{AD}$、 $\mathit{DC}$上， $\mathit{AE}=\mathit{DF}=2$， $\mathit{BE}$与 $\mathit{AF}$相交于点 $G$，点 $H$为 $\mathit{BF}$的中点，连接 $\mathit{GH}$，则 $\mathit{GH}$的长为　　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AD}=6$， $\mathit{AC}\perp \mathit{BC}$．则 $\mathit{BD}=$　　．

如图，点 $E$在 $\mathit{\Delta DBC}$的边 $\mathit{DB}$上，点 $A$在 $\mathit{\Delta DBC}$内部， $\angle \mathit{DAE}=\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AD}=\mathit{AE}$， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$．给出下列结论：

① $\mathit{BD}=\mathit{CE}$；② $\angle \mathit{ABD}+\angle \mathit{ECB}=45°$；③ $\mathit{BD}\perp \mathit{CE}$；④ $B{E}^2=2(A{D}^2+A{B}^2)-C{D}^2$．其中正确的是 $($　　 $)$

A．①②③④B．②④C．①②③D．①③④

在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为 $($　　 $)$

A．5B．6C．7D．8

如图，把正方形纸片 $\mathit{ABCD}$沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 $\mathit{MN}$，再过点 $B$折叠纸片，使点 $A$落在 $\mathit{MN}$上的点 $F$处，折痕为 $\mathit{BE}$．若 $\mathit{AB}$的长为2，则 $\mathit{FM}$的长为 $($　　 $)$

A．2B． $\sqrt{3}$C． $\sqrt{2}$D．1