初中数学勾股定理试题

如图， $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 分别是 $\odot O$ 的直径和弦， $\mathit{OD}\perp \mathit{AC}$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{BD}$ ， $\mathit{BC}$ ，且 $\mathit{AB}=10$ ， $\mathit{AC}=8$ ，则 $\mathit{BD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$2\sqrt{5}$

B．

4

C．

$2\sqrt{13}$

D．

4.8

如图，在中，，，，将绕顶点逆时针旋转得到△，与相交于点．则的最小值为　　．

如图，正方形的边长为4，点，分别在和上，，则的面积为　　，点到的距离为　　．

如图，在半径为5的中，为弦的中点，若，则的长为　　．

如图，在四边形中，，，点为的中点，点为的中点，，连接、、．

（1）判断四边形的形状，并说明理由；

（2）如果，，点为上的动点，求的周长的最小值．

如图，为的直径，，为圆上的两点，，弦，相交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的半径；

（3）在（2）的条件下，过点作的切线，交的延长线于点，过点作交于，两点（点在线段上），求的长．

如图，在中，，，，将绕顶点逆时针旋转得到△，与相交于点．则的最小值为　　．

如图，正方形的边长为4，点，分别在和上，，则的面积为　　，点到的距离为　　．

如图，在半径为5的中，为弦的中点，若，则的长为　　．

在的方格纸中，点，，都在格点上，按要求画图：

（1）在图1中找一个格点，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．

（2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段三等分（保留画图痕迹，不写画法）．

三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知，菱形的较短对角线长为．若点落在的延长线上，则的周长为　　．

如图1是实验室中的一种摆动装置，在地面上，支架是底边为的等腰直角三角形，摆动臂可绕点旋转，摆动臂可绕点旋转，，．

（1）在旋转过程中，

①当，，三点在同一直线上时，求的长．

②当，，三点为同一直角三角形的顶点时，求的长．

（2）若摆动臂顺时针旋转，点的位置由外的点转到其内的点处，连结，如图2，此时，，求的长．

如图，中，，，点在边上，，．点是线段上一动点，当半径为6的与的一边相切时，的长为　   　．

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出 $($ 　　 $)$

A．	直角三角形的面积
B．	最大正方形的面积
C．	较小两个正方形重叠部分的面积
D．	最大正方形与直角三角形的面积和

在的方格纸中，点，，都在格点上，按要求画图：

（1）在图1中找一个格点，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．

（2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段三等分（保留画图痕迹，不写画法）．