初中数学三角形中位线定理试题

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ，点 $D$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，过点 $D$ 作 $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$ ，垂足为点 $E$ ，连接 $\mathit{CD}$ ，若 $\mathit{CD}=5$ ， $\mathit{BC}=8$ ，则 $\mathit{DE}=$ 　　．

如图， $A$， $B$是 $\odot O$上两点，且 $\mathit{AB}=\mathit{OA}$，连接 $\mathit{OB}$并延长到点 $C$，使 $\mathit{BC}=\mathit{OB}$，连接 $\mathit{AC}$．

（1）求证： $\mathit{AC}$是 $\odot O$的切线；

（2）点 $D$， $E$分别是 $\mathit{AC}$， $\mathit{OA}$的中点， $\mathit{DE}$所在直线交 $\odot O$于点 $F$， $G$， $\mathit{OA}=4$，求 $\mathit{GF}$的长．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{CD}$为中线，延长 $\mathit{CB}$至点 $E$，使 $\mathit{BE}=\mathit{BC}$，连结 $\mathit{DE}$， $F$为 $\mathit{DE}$中点，连结 $\mathit{BF}$．若 $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BC}=6$，则 $\mathit{BF}$的长为 $($　　 $)$

A．2B．2.5C．3D．4

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{AC}$ 的中点， $\mathit{AD}$ 与 $\mathit{BE}$ 相交于点 $F$ ．若 $\mathit{BF}=6$ ，则 $\mathit{BE}$ 的长是 　　．

如图，点 $E$是矩形 $\mathit{ABCD}$边 $\mathit{AD}$上一点，点 $F$， $G$， $H$分别是 $\mathit{BE}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{CE}$的中点， $\mathit{AF}=3$，则 $\mathit{GH}$的长为 　　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边长为4，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{CD}$ 的延长线上，且 $\mathit{CE}=2$ ， $\mathit{DF}=1$ ， $G$ 为 $\mathit{EF}$ 的中点，连接 $\mathit{OE}$ ，交 $\mathit{CD}$ 于点 $H$ ，连接 $\mathit{GH}$ ，则 $\mathit{GH}$ 的长为 　　．

如图，点 $G$为 $\mathit{\Delta ABC}$的重心，连接 $\mathit{CG}$， $\mathit{AG}$并延长分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$于点 $E$， $F$，连接 $\mathit{EF}$，若 $\mathit{AB}=4.4$， $\mathit{AC}=3.4$， $\mathit{BC}=3.6$，则 $\mathit{EF}$的长度为 $($　　 $)$

A．1.7B．1.8C．2.2D．2.4

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ， $\mathit{BD}=8$ ， $\mathit{AC}=6$ ， $\mathit{OE}//\mathit{AB}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，则 $\mathit{OE}$ 的长为 　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ 为边 $\mathit{BC}$ 的中点，连接 $\mathit{AD}$ ，将 $\mathit{\Delta ADC}$ 沿直线 $\mathit{AD}$ 翻折至 $\mathit{\Delta ABC}$ 所在平面内，得 $\mathit{\Delta ADC}\text{'}$ ，连接 $\mathit{CC}\text{'}$ ，分别与边 $\mathit{AB}$ 交于点 $E$ ，与 $\mathit{AD}$ 交于点 $O$ ．若 $\mathit{AE}=\mathit{BE}$ ， $\mathit{BC}\text{'}=2$ ，则 $\mathit{AD}$ 的长为 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=4$ ， $\mathit{AC}=5$ ， $\mathit{BC}=6$ ，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ ， $\mathit{CA}$ 的中点，连结 $\mathit{DE}$ ， $\mathit{EF}$ ，则四边形 $\mathit{ADEF}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

6

B．

9

C．

12

D．

15

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=30°$ ， $D$ 、 $E$ 分别为 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BC}$ 的中点， $\mathit{DE}=2$ ，过点 $B$ 作 $\mathit{BF}//\mathit{AC}$ ，交 $\mathit{DE}$ 的延长线于点 $F$ ，则四边形 $\mathit{ABFD}$ 的面积为 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=90°$， $D$是 $\mathit{AB}$的中点，过点 $D$作 $\mathit{BC}$的平行线交 $\mathit{AC}$于点 $E$，作 $\mathit{BC}$的垂线交 $\mathit{BC}$于点 $F$，若 $\mathit{AB}=\mathit{CE}$，且 $\mathit{\Delta DFE}$的面积为1，则 $\mathit{BC}$的长为 $($　　 $)$

A． $2\sqrt{5}$B．5C． $4\sqrt{5}$D．10

如图，面积为1的等边三角形 $\mathit{ABC}$中， $D$， $E$， $F$分别是 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{CA}$的中点，则 $\mathit{\Delta DEF}$的面积是 $($　　 $)$

A．1B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{1}{3}$D． $\frac{1}{4}$

如图，点 $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $A(2,0)$ ， $B(0,2)$ ，点 $C$ 为坐标平面内一点， $\mathit{BC}=1$ ，点 $M$ 为线段 $\mathit{AC}$ 的中点，连接 $\mathit{OM}$ ，则 $\mathit{OM}$ 的最大值为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{2}+1$

B．

$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$

C．

$2\sqrt{2}+1$

D．

$2\sqrt{2}-\frac{1}{2}$

如图，矩形纸片 $\mathit{ABCD}$， $\mathit{AB}=6\mathit{cm}$， $\mathit{BC}=8\mathit{cm}$， $E$为边 $\mathit{CD}$上一点．将 $\mathit{\Delta BCE}$沿 $\mathit{BE}$所在的直线折叠，点 $C$恰好落在 $\mathit{AD}$边上的点 $F$处，过点 $F$作 $\mathit{FM}\perp \mathit{BE}$，垂足为点 $M$，取 $\mathit{AF}$的中点 $N$，连接 $\mathit{MN}$，则 $\mathit{MN}=$　　 $\mathit{cm}$．