初中数学三角形中位线定理试题

如图， $O$是矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$的中点， $M$是 $\mathit{AD}$的中点．若 $\mathit{AB}=5$， $\mathit{AD}=12$，则四边形 $\mathit{ABOM}$的周长为　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别是边 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CD}$ 的中点，连接 $\mathit{AE}$ 、 $\mathit{AF}$ 、 $\mathit{EF}$ ．若菱形 $\mathit{ABCD}$ 的面积为8，则 $\mathit{\Delta AEF}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ 、 $E$ 分别是 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 的中点，若 $\mathit{\Delta ADE}$ 的面积是 $3c{m}^2$ ，则四边形 $\mathit{BDEC}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$12c{m}^2$

B．

$9c{m}^2$

C．

$6c{m}^2$

D．

$3c{m}^2$

如图， $\odot O$ 是 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 的外接圆， $\mathit{OE}\perp \mathit{AB}$ 交 $\odot O$ 于点 $E$ ，垂足为点 $D$ ， $\mathit{AE}$ ， $\mathit{CB}$ 的延长线交于点 $F$ ．若 $\mathit{OD}=3$ ， $\mathit{AB}=8$ ，则 $\mathit{FC}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

10

B．

8

C．

6

D．

4

如图，已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ， $\mathit{BF}$ 是 $\mathit{AC}$ 边上的中线， $\mathit{DE}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的中位线，若 $\mathit{DE}=6$ ，则 $\mathit{BF}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

6

B．

4

C．

3

D．

5

如图，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别为 $\mathit{\Delta ABC}$ 三边的中点．若 $\mathit{\Delta ABC}$ 的周长为10，则 $\mathit{\Delta DEF}$ 的周长为 　　．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta AOB}$ 的边 $\mathit{AO}$ ， $\mathit{AB}$ 的中点 $C$ ， $D$ 的横坐标分别是1，4，则点 $B$ 的横坐标是 　　．

如图， $D$ 、 $E$ 、 $F$ 分别是 $\mathit{\Delta ABC}$ 各边中点，则以下说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{\Delta BDE}$ 和 $\mathit{\Delta DCF}$ 的面积相等
B．	四边形 $\mathit{AEDF}$ 是平行四边形
C．	若 $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ，则四边形 $\mathit{AEDF}$ 是菱形
D．	若 $\angle A=90°$ ，则四边形 $\mathit{AEDF}$ 是矩形

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle B=45°$ ， $\angle C=60°$ ， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$ 于点 $D$ ， $\mathit{BD}=\sqrt{3}$ ．若 $E$ ， $F$ 分别为 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ 的中点，则 $\mathit{EF}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

1

D．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

如图， $A$， $B$是 $\odot O$上两点，且 $\mathit{AB}=\mathit{OA}$，连接 $\mathit{OB}$并延长到点 $C$，使 $\mathit{BC}=\mathit{OB}$，连接 $\mathit{AC}$．

（1）求证： $\mathit{AC}$是 $\odot O$的切线；

（2）点 $D$， $E$分别是 $\mathit{AC}$， $\mathit{OA}$的中点， $\mathit{DE}$所在直线交 $\odot O$于点 $F$， $G$， $\mathit{OA}=4$，求 $\mathit{GF}$的长．

如图，三角形纸片 $\mathit{ABC}$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别在边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BC}$ 上， $\mathit{BF}=4$ ， $\mathit{CF}=6$ ，将这张纸片沿直线 $\mathit{DE}$ 翻折，点 $A$ 与点 $F$ 重合．若 $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ， $\mathit{AF}=\mathit{EF}$ ，则四边形 $\mathit{ADFE}$ 的面积为 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{AC}$ 的中点， $\mathit{AD}$ 与 $\mathit{BE}$ 相交于点 $F$ ．若 $\mathit{BF}=6$ ，则 $\mathit{BE}$ 的长是 　　．

如图，点 $E$是矩形 $\mathit{ABCD}$边 $\mathit{AD}$上一点，点 $F$， $G$， $H$分别是 $\mathit{BE}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{CE}$的中点， $\mathit{AF}=3$，则 $\mathit{GH}$的长为 　　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边长为4，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{CD}$ 的延长线上，且 $\mathit{CE}=2$ ， $\mathit{DF}=1$ ， $G$ 为 $\mathit{EF}$ 的中点，连接 $\mathit{OE}$ ，交 $\mathit{CD}$ 于点 $H$ ，连接 $\mathit{GH}$ ，则 $\mathit{GH}$ 的长为 　　．