如图,在平面直角坐标系中,点 为坐标原点,菱形 的顶点 的坐标为 .
(1)求过点 的反比例函数 的解析式;
(2)连接 ,过点 作 交 轴于点 ,求直线 的解析式.
在菱形 中,点 为对角线 上一点,点 , 在直线 上,且 , .
(1)如图1,求证: ;
(2)如图2,当 时,求证: ;
(3)如图3,当 ,点 在线段 上时,线段 , , 的数量关系如何?(请直接写出你猜想的结论)
【基础巩固】
(1)如图1,在 中, 为 上一点, .求证: .
【尝试应用】
(2)如图2,在 中, 为 上一点, 为 延长线上一点, .若 , ,求 的长.
【拓展提高】
(3)如图3,在菱形 中, 是 上一点, 是 内一点, , , , , ,求菱形 的边长.
如图1,正方形和
的边
,
在同一条直线上,且
,取
的中点
,连接
,
,
.
(1)试证明,并求
的值.
(2)如图2,将图1中的正方形变为菱形,设,其它条件不变,问(1)中
的值有变化吗?若有变化,求出该值(用含
的式子表示);若无变化,说明理由.
如图,四边形 是菱形, ,点 在射线 上(不包括点 和点 ,过点 的直线 交直线 于点 ,交直线 于点 ,且 ,点 在 的延长线上, ,连接 , , .
(1)如图1,当点 在线段 上时,
①判断 的形状,并说明理由.
②求证: 是等边三角形.
(2)如图2,当点 在 的延长线上时, 是等边三角形吗?如果是,请证明你的结论;如果不是,请说明理由.
如图1,菱形的顶点
,
在直线上,
,以点
为旋转中心将菱形
顺时针旋转
,得到菱形
,
交对角线
于点
,
交直线
于点
,连接
.
(1)当时,求
的大小.
(2)如图2,对角线交
于点
,交直线
与点
,延长
交
于点
,连接
.当
的周长为2时,求菱形
的周长.
如图,在菱形 中,对角线 , 相交于点 , 是 中点,连接 .过点 作 交 的延长线于点 ,连接 .
求证:(1) ;
(2)四边形 是矩形.
如图,在菱形 中,对角线 与 交于点 .过点 作 的平行线,过点 作 的平行线,两直线相交于点 .
(1)求证:四边形 是矩形;
(2)若 , ,则菱形 的面积是 .
如图,在 的正方形网格中,网格线的交点称为格点,点 , 在格点上,每一个小正方形的边长为1.
(1)以 为边画菱形,使菱形的其余两个顶点都在格点上(画出一个即可).
(2)计算你所画菱形的面积.
试题篮
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