优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 初中数学试题 / 菱形的性质 / 解答题
初中数学

如图,已知 ΔABC 中, AB = AC ,把 ΔABC A 点沿顺时针方向旋转得到 ΔADE ,连接 BD CE 交于点 F

(1)求证: ΔAEC ΔADB

(2)若 AB = 2 BAC = 45 ° ,当四边形 ADFC 是菱形时,求 BF 的长.

来源:2016年贵州省毕节地区中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线 y = ax + 2 x 轴交于点 A ( 1 , 0 ) ,与 y 轴交于点 B ( 0 , b ) .将线段 AB 先向右平移1个单位长度、再向上平移 t ( t > 0 ) 个单位长度,得到对应线段 CD ,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象恰好经过 C D 两点,连接 AC BD

(1)求 a b 的值;

(2)求反比例函数的表达式及四边形 ABDC 的面积;

(3)点 N x 轴正半轴上,点 M 是反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上的一个点,若 ΔCMN 是以 CM 为直角边的等腰直角三角形时,求所有满足条件的点 M 的坐标.

来源:2018年山东省济南市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,菱形 ABCD 的边 AB x 轴上,点 A 的坐标为 ( 1 , 0 ) ,点 D ( 4 , 4 ) 在反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上,直线 y = 2 3 x + b 经过点 C ,与 y 轴交于点 E ,连接 AC AE

(1)求 k b 的值;

(2)求 ΔACE 的面积.

来源:2019年广西贵港市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC BD 相交于点 M O 经过点 B C ,交对角线 BD 于点 E ,且 CE ̂ = BE ̂ ,连接 OE BC 于点 F

(1)试判断 AB O 的位置关系,并说明理由;

(2)若 BD = 32 5 5 tan CBD = 1 2 ,求 O 的半径.

来源:2021年内蒙古赤峰市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形 ABCD 中,点 P 在对角线 AC 上,且 PA = PD O ΔPAD 的外接圆.

(1)求证: AB O 的切线;

(2)若 AC = 8 tan BAC = 2 2 ,求 O 的半径.

来源:2017年广西贵港市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

边长为6的等边 ΔABC 中,点 D E 分别在 AC BC 边上, DE / / AB EC = 2 3

(1)如图1,将 ΔDEC 沿射线 EC 方向平移,得到△ D ' E ' C ' ,边 D ' E ' AC 的交点为 M ,边 C ' D ' ACC ' 的角平分线交于点 N ,当 CC ' 多大时,四边形 MCND ' 为菱形?并说明理由.

(2)如图2,将 ΔDEC 绕点 C 旋转 α ( 0 ° < α < 360 ° ) ,得到△ D ' E ' C ,连接 AD ' BE ' .边 D ' E ' 的中点为 P

①在旋转过程中, AD ' BE ' 有怎样的数量关系?并说明理由;

②连接 AP ,当 AP 最大时,求 AD ' 的值.(结果保留根号)

来源:2017年山东省潍坊市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形 ABCD中, GBD上一点,连接 CG并延长交 BA的延长线于点 F,交 AD于点 E

(1)求证: AGCG

(2)求证: AG 2GEGF

来源:2016年黑龙江省大庆市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形 ABCD 中,过 B BE AD E ,过 B BF CD F

求证: AE = CF

来源:2018年四川省广元市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, BD是菱形 ABCD的对角线,∠ CBD=75°,

(1)请用尺规作图法,作 AB的垂直平分线 EF,垂足为 E,交 ADF;(不要求写作法,保留作图痕迹)

(2)在(1)条件下,连接 BF,求∠ DBF的度数.

来源:2018年广东省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:如图①,将 D = 60 ° 的菱形 ABCD 沿对角线 AC 剪开,将 ΔADC 沿射线 DC 方向平移,得到 ΔBCE ,点 M 为边 BC 上一点(点 M 不与点 B 、点 C 重合),将射线 AM 绕点 A 逆时针旋转 60 ° ,与 EB 的延长线交于点 N ,连接 MN

(1)①求证: ANB = AMC

②探究 ΔAMN 的形状;

(2)如图②,若菱形 ABCD 变为正方形 ABCD ,将射线 AM 绕点 A 逆时针旋转 45 ° ,原题其他条件不变,(1)中的①、②两个结论是否仍然成立?若成立,请直接写出结论;若不成立,请写出变化后的结论并证明.

来源:2016年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 7 × 7 的正方形网格中,网格线的交点称为格点,点 A B 在格点上,每一个小正方形的边长为1.

(1)以 AB 为边画菱形,使菱形的其余两个顶点都在格点上(画出一个即可).

(2)计算你所画菱形的面积.

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形 ABCD 中,点 M N 分别在 AB CB 上,且 ADM = CDN ,求证: BM = BN

来源:2021年山东省菏泽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 E F 分别在菱形 ABCD 的边 BC CD 上,且 BE = DF .求证: BAE = DAF

来源:2020年福建省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC BD 相交于点 O ,且 AB = 2

(1)求菱形 ABCD 的周长;

(2)若 AC = 2 ,求 BD 的长.

来源:2018年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,菱形 ABCD 的顶点 A y 轴正半轴上,边 BC x 轴上,且 BC = 5 sin ABC = 4 5 ,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象分别与 AD CD 交于点 M 、点 N ,点 N 的坐标是 ( 3 , n ) ,连接 OM MC

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求证: ΔOMC 是等腰三角形.

来源:2018年辽宁省辽阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学菱形的性质解答题