如图,已知 中, ,把 绕 点沿顺时针方向旋转得到 ,连接 , 交于点 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,当四边形 是菱形时,求 的长.
如图,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 .将线段 先向右平移1个单位长度、再向上平移 个单位长度,得到对应线段 ,反比例函数 的图象恰好经过 、 两点,连接 、 .
(1)求 和 的值;
(2)求反比例函数的表达式及四边形 的面积;
(3)点 在 轴正半轴上,点 是反比例函数 的图象上的一个点,若 是以 为直角边的等腰直角三角形时,求所有满足条件的点 的坐标.
如图,菱形 的边 在 轴上,点 的坐标为 ,点 在反比例函数 的图象上,直线 经过点 ,与 轴交于点 ,连接 , .
(1)求 , 的值;
(2)求 的面积.
如图,在菱形 中,对角线 、 相交于点 , 经过点 , ,交对角线 于点 ,且 ,连接 交 于点 .
(1)试判断 与 的位置关系,并说明理由;
(2)若 , ,求 的半径.
如图,在菱形 中,点 在对角线 上,且 , 是 的外接圆.
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求 的半径.
边长为6的等边 中,点 、 分别在 、 边上, , .
(1)如图1,将 沿射线 方向平移,得到△ ,边 与 的交点为 ,边 与 的角平分线交于点 ,当 多大时,四边形 为菱形?并说明理由.
(2)如图2,将 绕点 旋转 ,得到△ ,连接 、 .边 的中点为 .
①在旋转过程中, 和 有怎样的数量关系?并说明理由;
②连接 ,当 最大时,求 的值.(结果保留根号)
如图,在菱形 ABCD中, G是 BD上一点,连接 CG并延长交 BA的延长线于点 F,交 AD于点 E.
(1)求证: AG= CG.
(2)求证: AG 2= GE• GF.
如图, BD是菱形 ABCD的对角线,∠ CBD=75°,
(1)请用尺规作图法,作 AB的垂直平分线 EF,垂足为 E,交 AD于 F;(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)条件下,连接 BF,求∠ DBF的度数.
已知:如图①,将 的菱形 沿对角线 剪开,将 沿射线 方向平移,得到 ,点 为边 上一点(点 不与点 、点 重合),将射线 绕点 逆时针旋转 ,与 的延长线交于点 ,连接 .
(1)①求证: ;
②探究 的形状;
(2)如图②,若菱形 变为正方形 ,将射线 绕点 逆时针旋转 ,原题其他条件不变,(1)中的①、②两个结论是否仍然成立?若成立,请直接写出结论;若不成立,请写出变化后的结论并证明.
如图,在 的正方形网格中,网格线的交点称为格点,点 , 在格点上,每一个小正方形的边长为1.
(1)以 为边画菱形,使菱形的其余两个顶点都在格点上(画出一个即可).
(2)计算你所画菱形的面积.
试题篮
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