如图,已知 为 直径, 是 的切线,连接 交 于点 ,取 的中点 ,连接 交 于点 ,过点 作 于 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 和 的长.
如图, 为 的直径, 为 上一点, 为 的中点.过点 作直线 的垂线,垂足为 ,连接 .
(1)求证: ;
(2) 与 有怎样的位置关系?请说明理由.
如图,在圆 中,弦 等于弦 ,且相交于点 ,其中 、 为 、 中点.
(1)证明: ;
(2)连接 、 、 ,若 ,证明:四边形 为矩形.
如图,点 在以 为直径的 上, 的角平分线与 相交于点 ,与 相交于点 ,延长 至 ,连结 ,使得 ,过点 作 的平行线与 的延长线交于点 .
(1)求证: 与 相切;
(2)试给出 、 、 之间的数量关系,并予以证明.
如图,四边形 内接于 , 是 的直径, 与 交于点 , 切 于点 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求证: .
如图, 是 的直径, 是 上一点, 于点 ,过点 作 的切线,交 的延长线于点 ,连结 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)设 交 于点 ,若 , ,求线段 的长;
(3)在(2)的条件下,求阴影部分的面积.
如图, 内接于 , 是 的直径,点 是 上的定点, 平分 交 于点 , ,交 延长线于点 .
(1)求证: 与 相切;
(2)作 于点 , 于点 ,试判断线段 、 、 三者之间的数量关系,并证明你的结论(不用尺规作图的方法补全图形).
如图, 为 的直径, 为 上一点, 是弧 的中点, 与 、 分别交于点 、 .
(1)求证: ;
(2)求证: ;
(3)若 ,求 的值.
如图,在菱形 中,对角线 、 相交于点 , 经过点 , ,交对角线 于点 ,且 ,连接 交 于点 .
(1)试判断 与 的位置关系,并说明理由;
(2)若 , ,求 的半径.
如图,点 在以 为直径的 上,点 是 的中点,过点 作 垂直于 ,交 的延长线于点 ,连接 交 于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求 的长.
如图,在 中, ,以 为直径的 交 于点 ,且点 是 的中点,连接 交 于点 ,连接 , .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
如图,已知 的直径 ,弦 , 是 的中点,过点 作 ,交 的延长线于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)求 的长.
试题篮
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