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初中数学

如图,在圆 O 中,弦 AB 等于弦 CD ,且相交于点 P ,其中 E F AB CD 中点.

(1)证明: OP EF

(2)连接 AF AC CE ,若 AF / / OP ,证明:四边形 AFEC 为矩形.

来源:2021年上海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC BD 相交于点 M O 经过点 B C ,交对角线 BD 于点 E ,且 CE ̂ = BE ̂ ,连接 OE BC 于点 F

(1)试判断 AB O 的位置关系,并说明理由;

(2)若 BD = 32 5 5 tan CBD = 1 2 ,求 O 的半径.

来源:2021年内蒙古赤峰市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 内接于 O AC O 的直径, AC BD 交于点 E PB O 于点 B

(1)求证: PBA = OBC

(2)若 PBA = 20 ° ACD = 40 ° ,求证: ΔOAB ΔCDE

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 A 在以 BC 为直径的 O 上, ABC 的角平分线与 AC 相交于点 E ,与 O 相交于点 D ,延长 CA M ,连结 BM ,使得 MB = ME ,过点 A BM 的平行线与 CD 的延长线交于点 N

(1)求证: BM O 相切;

(2)试给出 AC AD CN 之间的数量关系,并予以证明.

来源:2021年湖南省娄底市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 AB O 直径, AC O 的切线,连接 BC O 于点 F ,取 BF ̂ 的中点 D ,连接 AD BC 于点 E ,过点 E EH AB H

(1)求证: ΔHBE ΔABC

(2)若 CF = 4 BF = 5 ,求 AC EH 的长.

来源:2018年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的直径, C O 上一点, OD BC 于点 D ,过点 C O 的切线,交 OD 的延长线于点 E ,连结 BE

(1)求证: BE O 的切线;

(2)设 OE O 于点 F ,若 DF = 2 BC = 4 3 ,求线段 EF 的长;

(3)在(2)的条件下,求阴影部分的面积.

来源:2020年四川省内江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的直径, C O 上一点, D BC ̂ 的中点.过点 D 作直线 AC 的垂线,垂足为 E ,连接 OD

(1)求证: A = DOB

(2) DE O 有怎样的位置关系?请说明理由.

来源:2019年江苏省徐州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的直径, C O 上一点, D 是弧 BC 的中点, BC AD OD 分别交于点 E F

(1)求证: DO / / AC

(2)求证: DE DA = D C 2

(3)若 tan CAD = 1 2 ,求 sin CDA 的值.

来源:2019年江苏省苏州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, O 的弦 AB CD 的延长线相交于点 P ,且 AB = CD .求证: PA = PC

来源:2019年江苏省南京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 O 中, AB ̂ = 2 AC ̂ AD OC D .求证: AB = 2 AD

来源:2018年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 内接于 O CBG = A CD 为直径, OC AB 相交于点 E ,过点 E EF BC ,垂足为 F ,延长 CD GB 的延长线于点 P ,连接 BD

(1)求证: PG O 相切;

(2)若 EF AC = 5 8 ,求 BE OC 的值;

(3)在(2)的条件下,若 O 的半径为8, PD = OD ,求 OE 的长.

来源:2018年广西北海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 O 的直径 AB = 12 ,弦 AC = 10 D BC ̂ 的中点,过点 D DE AC ,交 AC 的延长线于点 E

(1)求证: DE O 的切线;

(2)求 AE 的长.

来源:2017年山东省济宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 内接于 O BC O 的直径,点 A O 上的定点, AD 平分 BAC O 于点 D DG / / BC ,交 AC 延长线于点 G

(1)求证: DG O 相切;

(2)作 BE AD 于点 E CF AD 于点 F ,试判断线段 BE CF EF 三者之间的数量关系,并证明你的结论(不用尺规作图的方法补全图形).

来源:2016年辽宁省盘锦市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 中, BAC = 90 ° ,以 AB 为直径的 O BC 于点 E ,且点 E AD ̂ 的中点,连接 AD BE 于点 F ,连接 EA ED

(1)求证: AC = AF

(2)若 EF = 2 BF = 8 ,求 AF 的长.

来源:2016年辽宁省鞍山市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 E 在以 AB 为直径的 O 上,点 C BE ̂ 的中点,过点 C CD 垂直于 AE ,交 AE 的延长线于点 D ,连接 BE AC 于点 F

(1)求证: CD O 的切线;

(2)若 cos CAD = 4 5 BF = 15 ,求 AC 的长.

来源:2017年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学圆心角、弧、弦的关系解答题