如图, 的直径 ,弦 , 的平分线交 于 ,过点 作 交 的延长线于点 ,连接 , .
(1)由 , , 围成的曲边三角形的面积是 ;
(2)求证: 是 的切线;
(3)求线段 的长.
如图,在平面直角坐标系中, 的三个顶点的坐标分别为 , , .(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)
(1)将 先向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度得到△ (点 、 、 的对应点分别为点 、 、 ,画出平移后的△ ;
(2)将△ 绕着坐标原点 顺时针旋转 得到△ (点 、 、 的对应点分别为点 、 、 ,画出旋转后的△ ;
(3)求△ 在旋转过程中,点 旋转到点 所经过的路径的长.(结果用含 的式子表示)
如图, 为 的直径,点 在 外, 的平分线与 交于点 , .
(1) 与 有怎样的位置关系?请说明理由;
(2)若 , ,求 的长.
如图,在 中, ,以 为直径的半圆 交 于点 ,过点 作半圆 的切线,交 于点 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
如图, 为 的直径, , 弦 ,垂足为 , 切 于点 , ,连接 、 、 ,下列结论不正确的是
A. |
|
B. |
是等边三角形 |
C. |
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D. |
的长为 |
如图,在平面直角坐标系中,直线 的函数表达式为 ,点 的坐标为 ,以 为圆心, 为半径画圆,交直线 于点 ,交 轴正半轴于点 ,以 为圆心, 为半径画圆,交直线 于点 ,交 轴正半轴于点 ,以 为圆心, 为半径画圆,交直线 于点 ,交 轴正半轴于点 ; 按此做法进行下去,其中 的长为 .
阅读理解:如图1, 与直线 、 都相切,不论 如何转动,直线 、 之间的距离始终保持不变(等于 的直径),我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”,图2是利用圆的这一特性的例子,将等直径的圆棍放在物体下面,通过圆棍滚动,用较小的力就可以推动物体前进,据说,古埃及人就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的.
拓展应用:如图3所示的弧三角形(也称为莱洛三角形)也是“等宽曲线”,如图4,夹在平行线 , 之间的莱洛三角形无论怎么滚动,平行线间的距离始终不变,若直线 , 之间的距离等于 ,则莱洛三角形的周长为 .
试题篮
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