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初中数学

如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:

(1)作线段 AB ,分别以 A B 为圆心,以 AB 长为半径作弧,两弧的交点为 C

(2)以 C 为圆心,仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D

(3)连接 BD BC

下列说法不正确的是 (    )

A. CBD = 30 ° B. S ΔBDC = 3 4 A B 2

C.点 C ΔABD 的外心D. sin 2 A + cos 2 D = 1

来源:2018年山东省潍坊市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线,下列作图中正确的是 (    )

A.B.

C.D.

来源:2018年湖北省宜昌市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中,分别以点 A 和点 C 为圆心,大于 1 2 AC 长为半径画弧,两弧相交于点 M N ,作直线 MN 分别交 BC AC 于点 D E .若 AE = 3 cm ΔABD 的周长为 13 cm ,则 ΔABC 的周长为 (    )

A. 16 cm B. 19 cm C. 22 cm D. 25 cm

来源:2018年湖北省襄阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° A = 50 ° ,以点 B 为圆心, BC 长为半径画弧,交 AB 于点 D ,连接 CD ,则 ACD 的度数是 (    )

A. 50 ° B. 40 ° C. 30 ° D. 20 °

来源:2020年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔAEF 中,尺规作图如下:分别以点 E ,点 F 为圆心,大于 1 2 EF 的长为半径作弧,两弧相交于 G H 两点,作直线 GH ,交 EF 于点 O ,连接 AO ,则下列结论正确的是 (    )

A. AO 平分 EAF B. AO 垂直平分 EF C. GH 垂直平分 EF D. GH 平分 AF

来源:2017年湖北省宜昌市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, ACB = 90 ° A = 30 ° BC = 4 ,以点 C 为圆心, CB 长为半径作弧,交 AB 于点 D ;再分别以点 B 和点 D 为圆心,大于 1 2 BD 的长为半径作弧,两弧相交于点 E ,作射线 CE AB 于点 F ,则 AF 的长为 (    )

A.5B.6C.7D.8

来源:2017年湖北省襄阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,用尺规作图作 AOC = AOB 的第一步是以点 O 为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交 OA OB 于点 E F ,那么第二步的作图痕迹②的作法是 (    )

A.以点 F 为圆心, OE 长为半径画弧

B.以点 F 为圆心, EF 长为半径画弧

C.以点 E 为圆心, OE 长为半径画弧

D.以点 E 为圆心, EF 长为半径画弧

来源:2017年湖北省随州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, C = 90 ° A = 30 ° ,以点 B 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 BA BC 于点 M N ;再分别以点 M N 为圆心,大于 1 2 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P ,作射线 BP AC 于点 D .则下列说法中不正确的是 (    )

A. BP ABC 的平分线B. AD = BD

C. S ΔCBD : S ΔABD = 1 : 3 D. CD = 1 2 BD

来源:2019年新疆生产建设兵团中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中,按以下步骤作图:①分别以点 B C 为圆心,以大于 1 2 BC 的长为半径作弧,两弧相交于点 M N ;②作直线 MN AC 于点 D ,连接 BD .若 AC = 6 AD = 2 ,则 BD 的长为 (    )

A.2B.3C.4D.6

来源:2020年四川省成都市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AB = AC ,以点 C 为圆心, CB 长为半径画弧,交 AB 于点 B 和点 D ,再分别以点 B D 为圆心,大于 1 2 BD 长为半径画弧,两弧相交于点 M ,作射线 CM AB 于点 E .若 AE = 2 BE = 1 ,则 EC 的长度是 (    )

A.2B.3C. 3 D. 5

来源:2019年贵州省贵阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形 ABCD 中,按以下步骤作图:

①分别以点 C 和点 D 为圆心,大于 1 2 CD 的长为半径作弧,两弧相交于 M N 两点;

②作直线 MN ,且 MN 恰好经过点 A ,与 CD 交于点 E ,连接 BE

则下列说法错误的是 (    )

A. ABC = 60 ° B. S ΔABE = 2 S ΔADE

C.若 AB = 4 ,则 BE = 4 7 D. sin CBE = 21 14

来源:2019年贵州省安顺市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 AOB = 45 ° ,求作 AOP = 22 . 5 ° ,作法:

(1)以 O 为圆心,任意长为半径画弧分别交 OA OB 于点 N M

(2)分别以 N M 为圆心,以 OM 长为半径在角的内部画弧交于点 P

(3)作射线 OP ,则 OP AOB 的平分线,可得 AOP = 22 . 5 °

根据以上作法,某同学有以下3种证明思路:

①可证明 ΔOPN ΔOPM ,得 POA = POB ,可得;

②可证明四边形 OMPN 为菱形, OP MN 互相垂直平分,得 POA = POB ,可得;

③可证明 ΔPMN 为等边三角形, OP MN 互相垂直平分,从而得 POA = POB ,可得.

你认为该同学以上3种证明思路中,正确的有 (    )

A.①②B.①③C.②③D.①②③

来源:2018年广西百色市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, C E 是直线 l 两侧的点,以 C 为圆心, CE 长为半径画弧交 l A B 两点,又分别以 A B 为圆心,大于 1 2 AB 的长为半径画弧,两弧交于点 D ,连接 CA CB CD ,下列结论不一定正确的是 (    )

A.

CD l

B.

A B 关于直线 CD 对称

C.

C D 关于直线 l 对称

D.

CD 平分 ACB

来源:2016年云南省曲靖市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° ,以顶点 A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 AC AB 于点 M N ,再分别以点 M N 为圆心,大于 1 2 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P ,作射线 AP 交边 BC 于点 D ,若 CD = 4 AB = 15 ,则 ΔABD 的面积是 (    )

A.15B.30C.45D.60

来源:2017年山东省枣庄市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ABCD 中,用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AG BC 于点 E .若 BF = 8 AB = 5 ,则 AE 的长为 (    )

A.5B.6C.8D.12

来源:2017年山东省东营市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学作图—基本作图选择题