初中数学作图—基本作图选择题

如图，在▱ ABCD中，∠ BDC＝47°42′，依据尺规作图的痕迹，计算α的度数是（　　）

A．

67°29′

B．

67°9′

C．

66°29′

D．

66°9′

如图，在Rt△ ABC中，∠ B＝90°，以点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB、 AC于点 D， E，再分别以点 D、 E为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ DE为半径画弧，两弧交于点 F，作射线 AF交边 BC于点 G，若 BG＝1， AC＝4，则△ ACG的面积是（　　）

A．

1

B．

$\frac{3}{2}$

C．

2

D．

$\frac{5}{2}$

如图，在平面直角坐标系中，以 O为圆心，适当长为半径画弧，交 x轴于点 M，交 y轴于点 N，再分别以点 M， N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P，若点 P的坐标为（3 a， b+1），则 a与 b的数量关系为（　　）

A．

3a＝2b

B．

3a＝b+1

C．

3a+b﹣1＝0

D．

3a＝﹣b﹣1

如图，在菱形 ABCD中，按以下步骤作图：

①分别以点 C和点 D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ CD为半径作弧，两弧交于点 M， N；

②作直线 MN，且 MN恰好经过点 A，与 CD交于点 E，连接 BE，

则下列说法错误的是（　　）

A．	∠ABC＝60°	B．	S △ ABE＝2S △ ADE
C．	若AB＝4，则BE＝ $4\sqrt{7}$	D．	sin∠CBE＝ $\frac{\sqrt{21}}{14}$

如图，在Rt△ ABC中，∠ C＝90°，∠ B＝30°，以 A为圆心适当长为半径画弧，分别交 AB、 AC于点 M、 N，分别以点 M、 N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径画弧交于点 P，作射线 AP交 BC于点 D，再作射线 DE交 AB于点 E，则下列结论错误的是（　　）

A．	∠ADB＝120°	B．	S △ ADC：S △ ABC＝1：3
C．	若CD＝2，则BD＝4	D．	DE垂直平分AB

如图，在△ ABC中，按以下步骤作图：①分别以 B， C为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于 M， N两点；②作直线 MN交 AB于点 D，连接 CD，若 AC＝ CD，∠ B＝35°，则∠ ACB的度数为（　　）

A．

70°

B．

73°

C．

75°

D．

78°

下列尺规作图，能判断是边上的高是　　

A．B．

C．D．

如图，已知线段 ，分别以 、 为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线 ，在直线 上取一点 ，使得 ，延长 至 ，求 的度数为 　　

A．

B．

C．

D．

根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$ ， $\angle D=90°$ ， $\mathit{AD}=8$ ， $\mathit{BC}=6$ ，分别以 $A$ ， $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $E$ ，作射线 $\mathit{BE}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $O$ ，若点 $O$ 是 $\mathit{AC}$ 的中点，则 $\mathit{CD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$4\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{10}$

C．

6

D．

8

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=90°$ ， $\mathit{AB}>\mathit{AC}$ ．按下列步骤作图：

①分别以点 $B$ 和点 $C$ 为圆心，大于 $\mathit{BC}$ 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点 $M$ 和点 $N$ ；

②作直线 $\mathit{MN}$ ，与边 $\mathit{AB}$ 相交于点 $D$ ，连结 $\mathit{CD}$ ．

下列说法不一定正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle \mathit{BDN}=\angle \mathit{CDN}$

B．

$\angle \mathit{ADC}=2\angle B$

C．

$\angle \mathit{ACD}=\angle \mathit{DCB}$

D．

$2\angle B+\angle \mathit{ACD}=90°$

已知 $\angle \mathit{AOB}$ ，作 $\angle \mathit{AOB}$ 的平分线 $\mathit{OM}$ ，在射线 $\mathit{OM}$ 上截取线段 $\mathit{OC}$ ，分别以 $O$ 、 $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{OC}$ 的长为半径画弧，两弧相交于 $E$ ， $F$ ．画直线 $\mathit{EF}$ ，分别交 $\mathit{OA}$ 于 $D$ ，交 $\mathit{OB}$ 于 $G$ ．那么 $\mathit{\Delta ODG}$ 一定是 $($ 　　 $)$

A．

锐角三角形

B．

钝角三角形

C．

等腰三角形

D．

直角三角形

如图，点 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $Q$ ， $H$ 在一条直线上，且 $\mathit{EF}=\mathit{GH}$ ，我们知道按如图所作的直线 $l$ 为线段 $\mathit{FG}$ 的垂直平分线．下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$l$ 是线段 $\mathit{EH}$ 的垂直平分线	B．	$l$ 是线段 $\mathit{EQ}$ 的垂直平分线
C．	$l$ 是线段 $\mathit{FH}$ 的垂直平分线	D．	$\mathit{EH}$ 是 $l$ 的垂直平分线

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{DB}=\mathit{DE}$

B．

$\mathit{AB}=\mathit{AE}$

C．

$\angle \mathit{EDC}=\angle \mathit{BAC}$

D．

$\angle \mathit{DAC}=\angle C$

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ，利用尺规在 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{BA}$ 上分别截取 $\mathit{BE}$ ， $\mathit{BD}$ ，使 $\mathit{BE}=\mathit{BD}$ ；分别以 $D$ ， $E$ 为圆心、以大于 $\frac{1}{2}\mathit{DE}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\angle \mathit{CBA}$ 内交于点 $F$ ；作射线 $\mathit{BF}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $G$ ．若 $\mathit{CG}=1$ ， $P$ 为 $\mathit{AB}$ 上一动点，则 $\mathit{GP}$ 的最小值为 $($ 　　 $)$

A．

无法确定

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

2