初中数学作图—基本作图选择题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{BA}=\mathit{BC}$ ， $\angle B=80°$ ，观察图中尺规作图的痕迹，则 $\angle \mathit{DCE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$65°$

C．

$70°$

D．

$75°$

观察下列作图痕迹，所作 $\mathit{CD}$ 为 $\mathit{\Delta ABC}$ 的边 $\mathit{AB}$ 上的中线是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ．在 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 上分别截取 $\mathit{AP}$ ， $\mathit{AQ}$ ，使 $\mathit{AP}=\mathit{AQ}$ ．再分别以点 $P$ ， $Q$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{PQ}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\angle \mathit{BAC}$ 内交于点 $R$ ，作射线 $\mathit{AR}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ．若 $\mathit{BC}=6$ ，则 $\mathit{BD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

通过如下尺规作图，能确定点 $D$ 是 $\mathit{BC}$ 边中点的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，分别以线段 $\mathit{AB}$ 的两个端点为圆心，大于 $\mathit{AB}$ 的一半的长为半径画弧，两弧分别交于 $C$ ， $D$ 两点，连接 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BC}$ ， $\mathit{AD}$ ， $\mathit{BD}$ ，则四边形 $\mathit{ADBC}$ 一定是 $($ 　　 $)$

A．

正方形

B．

矩形

C．

梯形

D．

菱形

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\angle B=30°$ ，分别以点 $A$ 和点 $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $M$ 、 $N$ 两点，作直线 $\mathit{MN}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{AD}$ ，则 $\angle \mathit{CAD}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$30°$

C．

$45°$

D．

$60°$

如图，分别以线段 $\mathit{AB}$ 的两端点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 长为半径画弧，在线段 $\mathit{AB}$ 的两侧分别交于点 $E$ ， $F$ ，作直线 $\mathit{EF}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $O$ ．在直线 $\mathit{EF}$ 上任取一点 $P$ （不与 $O$ 重合），连接 $\mathit{PA}$ ， $\mathit{PB}$ ，则下列结论不一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{PA}=\mathit{PB}$

B．

$\mathit{OA}=\mathit{OB}$

C．

$\mathit{OP}=\mathit{OF}$

D．

$\mathit{PO}\perp \mathit{AB}$

如图，已知 $\angle \mathit{AOB}$ ．按照以下步骤作图：

①以点 $O$ 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交 $\angle \mathit{AOB}$ 的两边于 $C$ ， $D$ 两点，连接 $\mathit{CD}$ ．

②分别以点 $C$ ， $D$ 为圆心，以大于线段 $\mathit{OC}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\angle \mathit{AOB}$ 内交于点 $E$ ，连接 $\mathit{CE}$ ， $\mathit{DE}$ ．

③连接 $\mathit{OE}$ 交 $\mathit{CD}$ 于点 $M$ ．

下列结论中错误的是 $($ 　　 $)$

A．	$\angle \mathit{CEO}=\angle \mathit{DEO}$	B．	$\mathit{CM}=\mathit{MD}$
C．	$\angle \mathit{OCD}=\angle \mathit{ECD}$	D．	$S_{\mathit{四边形}\mathit{OCED}}=\frac{1}{2}\mathit{CD}\cdot \mathit{OE}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ，分别以点 $B$ 和点 $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{BC}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $D$ 、 $E$ 两点，作直线 $\mathit{DE}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $F$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $G$ ，连结 $\mathit{CF}$ ．若 $\mathit{AC}=3$ ， $\mathit{CG}=2$ ，则 $\mathit{CF}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5}{2}$

B．

3

C．

2

D．

$\frac{7}{2}$

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$ ， $\angle D=90°$ ， $\mathit{AD}=4$ ， $\mathit{BC}=3$ ．分别以点 $A$ ， $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $E$ ，作射线 $\mathit{BE}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $O$ ．若点 $O$ 是 $\mathit{AC}$ 的中点，则 $\mathit{CD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$2\sqrt{2}$

B．

4

C．

3

D．

$\sqrt{10}$

如图，已知 $▱\mathit{AOBC}$的顶点 $O(0,0)$， $A(-1,2)$，点 $B$在 $x$轴正半轴上按以下步骤作图：①以点 $O$为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 $\mathit{OA}$， $\mathit{OB}$于点 $D$， $E$；②分别以点 $D$， $E$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{DE}$的长为半径作弧，两弧在 $\angle \mathit{AOB}$内交于点 $F$；③作射线 $\mathit{OF}$，交边 $\mathit{AC}$于点 $G$，则点 $G$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(\sqrt{5}-1$， $2)$B． $(\sqrt{5}$， $2)$C． $(3-\sqrt{5}$， $2)$D． $(\sqrt{5}-2$， $2)$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle B=2\angle C$ ，分别以点 $A$ 、 $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$ 长为半径画弧，两弧在 $\mathit{AC}$ 两侧分别交于 $P$ 、 $Q$ 两点，作直线 $\mathit{PQ}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $E$ ．若 $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{BC}=14$ ，则 $\mathit{BD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

6

C．

8

D．

10

如图1，已知 $\angle \mathit{ABC}$ ，用尺规作它的角平分线．

如图2，步骤如下，

第一步：以 $B$ 为圆心，以 $a$ 为半径画弧，分别交射线 $\mathit{BA}$ ， $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ， $E$ ；

第二步：分别以 $D$ ， $E$ 为圆心，以 $b$ 为半径画弧，两弧在 $\angle \mathit{ABC}$ 内部交于点 $P$ ；

第三步：画射线 $\mathit{BP}$ ．射线 $\mathit{BP}$ 即为所求．

下列正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$a$ ， $b$ 均无限制	B．	$a>0$ ， $b>\frac{1}{2}\mathit{DE}$ 的长
C．	$a$ 有最小限制， $b$ 无限制	D．	$a⩾0$ ， $b<\frac{1}{2}\mathit{DE}$ 的长

根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．

如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是 $($ 　　 $)$

A．	① $-$ Ⅳ，② $-$ Ⅱ，③ $-$ Ⅰ，④ $-$ Ⅲ	B．	① $-$ Ⅳ，② $-$ Ⅲ，③ $-$ Ⅱ，④ $-$ Ⅰ
C．	① $-$ Ⅱ，② $-$ Ⅳ，③ $-$ Ⅲ，④ $-$ Ⅰ	D．	① $-$ Ⅳ，② $-$ Ⅰ，③ $-$ Ⅱ，④ $-$ Ⅲ