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已知,如图①,若 AD 是 ΔABC 中 ∠ BAC 的内角平分线,通过证明可得 AB AC = BD CD ,同理,若 AE 是 ΔABC 中 ∠ BAC 的外角平分线,通过探究也有类似的性质.请你根据上述信息,求解如下问题:
如图②,在 ΔABC 中, BD = 2 , CD = 3 , AD 是 ΔABC 的内角平分线,则 ΔABC 的 BC 边上的中线长 l 的取值范围是 .
如图,已知的半径长为1,、是的两条弦,且,的延长线交于点,联结、.
(1)求证:;
(2)当是直角三角形时,求、两点的距离;
(3)记、、 的面积分别为、、,如果是和的比例中项,求的长.
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