初中数学平行线分线段成比例试题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+b的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C（-2，0），点A的坐标为（n，6）．

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
（3）若点E为x轴上使△ACE为直角三角形的一点，求点E的坐标．

小明在学习反比例函数的图象时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数y₁=x+1的图象”的基本步骤，在纸上逐步探索函数y₂=的图象，并且在黑板上写出4个点的坐标：A（，），B（1，2），C（1，），D（﹣2，﹣1）．
（1）在A、B、C、D四个点中，任取一个点，这个点既在直线y₁=x+1又在双曲线y₂=上的概率是多少？
（2）小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线y₂=上的概率．

如图，直线y=k和双曲线y=相交于点P，过点P作 PA₀垂直于x轴，垂足为A₀，x轴上的点A₀，A₁，A₂，……A_n的横坐标是连续整数，过点A₁，A₂，……A_n：分别作x轴的垂线，与双曲线y=（k>0）及直线y=k分别交于点B₁，B₂，……B_n和点C₁，C₂，……C_n则的值为                ．

在一次数学兴趣小组的活动中，大家想编这样一道题：写出一个反比例函数，在x<0时，y随x的增大而减小．请你写出一个符合这些条件的函数解析式：          ．

函数y＝x和在同一直角坐标系中的图象大致是（    ）

A，B两点在反比例函数图像上，则（   ）

A．

B．

C．

D．无法确定

如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数（）的图象经过圆心P，则k=       ．

反比例函数y=的图象经过点（1，6）和（m，-3），则m=       ．

已知某个反比例函数，它在每个象限内，y随x增大而增大，则这个反比例函数可以是     （写出一个即可）．

如图，点P是反比例函数y=（x＞0）的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（）

A．1      B．2      C．3      D．4．

如图1～4所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点P落在反比例函数的图象上，另“7”字形有两个顶点落在x轴上，一个顶点落在y轴上．
（1）图1中的每一个小正方形的面积是                     ；
（2）按照图1→图2→图3→图4→…这样的规律拼接下去，第n个图形中每一个小正方形的面积是                            ．（用含n的代数式表示）

如图，四边形ABCD是平行四边形，顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线上，边AD与轴相交于点E，=10，则k的值是（        ）

（A）16      （B）9      （C）8     （D）12

反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是     

在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知，则函数和的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．