初中数学平行线分线段成比例试题

如图，直线y=﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D．则k=      ．

已知反比例函数y=，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为      ．（写出满足条件的一个k的值即可）．

如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是（  ）
   

A．（，0）

B．（，0）

C．（，0）

D．（，0）

已知点A（2，-3）在双曲线上，则k=            ．

从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=中m的值，恰好使函数的图象经过第二、四象限的概率是                    ．

已知A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（-3，y₃）都在反比例函数y=的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系的是（ ）

A．y2＞y1＞y3

B．y1＞y2＞y3

C．y3＞y2＞y1

D．y1＞y3＞y2

如图，直线l过点A（a，0）和点B（0，b）（其中a＞0，b＞0）．反比例函数y=（k＞0）的图象与直线l交于C、D两点，连接OC、OD．

（1）若a+b=10，△AOB的面积为S，问：当b为何值时，S取最大值？并求出这个最大值；
（2）当S取最大值时，若C，D恰好是线段AB的三等分点，求k的值．

函数y=（k为常数）的图象过点（﹣2，y₁）和（﹣，y₂），则y₁，y₂的大小关系是（填“＞”，“=”，“＜”）       ．

如图，反比例反数y=与正比例函数y=k₂x的图象交于A（﹣2，4），B两点，若＞k₂x，则x的取值范围是（ ）．

A．﹣2＜x＜0

B．﹣2＜x＜2

C．﹣2＜x＜0或x＞2

D．x＜﹣2或0＜x＜2

反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S_△MON=2，则k的值为（ ）．

A．2

B．﹣2

C．4

D．﹣4

如图，已知直线y=2x分别与双曲线y=，y=（x＞0）交于P、Q两点，且OP=2OQ，点A是双曲线y=上的动点，过A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=（x＞0）于点B、C．连接BC．

（1）求k的值；
（2）随着点A的运动，△ABC的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC的面积，若改变，请说明理由．
（3）直线y=2x上是否存在点D，使得点A、B、C、D为顶点的四边平行四边形？若能，求出相应点A的坐标；若不能，请说明理由．

如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（   ）

A．2≤k≤9        B．2≤k≤8         C．2≤k≤5         D．5≤k≤8

已知△ABC三个顶点A（1，m），B（4，n），C（4，4），直线l过A、B两点，其解析式为y=-x+b．
（1）若双曲线y=（x＞0）过点A、B两点，则关于x的方程x²-bx+k=0的解为                   ；
（2）当b=5，若双曲线y=（x＞0）与△ABC有公共点，求k₁的取值范围．

如图，已知反比例函数y=（x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．

（1）写出反比例函数解析式；
（2）求证：△ACB∽△NOM；
（3）若△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式．

若反比例函数y=的图象过点（-2，1），则一次函数y=kx-k的图象不过第        象限．