初中数学平行线分线段成比例解答题

如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，-2）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．

已知函数y与x+1成反比例，且当x=﹣2时，y=﹣3．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=时，求y的值．

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数（）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．

（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k=     ；
（2）连接CA，DE与CA是否平行？请说明理由；
（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．

（1）求m的值和直线AB的函数关系式；
（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．
①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；
②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点Q′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．

如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．

（1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．

已知一次函数的图象与双曲线交于两点的坐标分别为（，）、（，－1）；
求该一次函数的解析式
描出函数草图，根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A（－1，n）

求反比例函数y＝的解析式
若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．

如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点。

的值；
求一次函数的解析式；
若直线AB交轴于点C，求△OBC的面积
根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围

将直线向左平移2个单位后得到直线l，若直线l与反比例函数的图象的交点为（2，-m）．
求直线l的解析式及直线l与两坐标轴的交点；
求反比例函数的解析式．

在平面直角坐标中,直角三角板,将直角顶点放在点（，1）处，∥,求经过点C的反比例函数的解析式.

在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于两点，O为坐标原点，求的面积。

如图，一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=图象交于A（－2，1），B（1，n）两点
求反比例函数的解析式；
根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

如图，双曲线上点A的坐标为（1，2），过点A的直线y=x+b交x轴于点M，交y轴于点N，过A作AP⊥x轴于点P。

分别求k、b的值；
求△AMP的周长。

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与轴交于点A (– 2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B (2，n)，连结BO，若．

（1）求该反比例函数的解析式和直线的解析式；
（2）若直线AB与轴的交点为C，求△OCB的面积．