初中数学相似多边形的性质填空题

在△ABC中， 点D、E分别在边AB、AC上，如果DE//BC， AD：BD=2∶3， 那么DE：BC=_______________．

如果，那么        ．

如图，在矩形中，点是边的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部．将延长交边于点．若，则    （用含的代数式表示）．

如图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据《物理学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2．7米，观察者目高CD=1．8米，则树（AB）的高度为____________米．

如图，将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是           ．

从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61．80cm，下身长约93．00cm，她要穿约      cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0．01cm）

如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是       mm．

某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1．5米的同学的影子长为1．35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3．6米，墙上影子高CD=1．8米，则树高AB为       m．

如果=，那么=________．

如图①所示，若这两个矩形相似，则x＝________；如图②所示，若这两个菱形相似，则未知角β________．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，，则的长为            ．

如图，△ABC中，D为BC 上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为_________．

在太阳光下，如果一古塔在地面上留下的影长为50米，同时高1．5米的测竿的影长为2．5米，则古塔的高为          米．

若某人沿坡度i=3∶4的斜坡前进10m，则他比原来的位置升高了          m．

如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线MN截△ABC交AC于点N，使截得的△CMN与△ABC相似．已知AB=6，AC=8，CM=4，则CN=              ．