初中数学相似多边形的性质填空题

如图，直线l₁∥l₂∥l₃，另两条直线分别交l₁、l₂、l₃于点A、B、C及点D、E、F，且AB＝3，DE＝4，DF＝6，则BC＝   ．

如图，已知CO₁是△ABC的中线，过点O₁作O₁E₁∥AC交BC于点E₁，连接AE₁交CO₁于点O₂；过点O₂作O₂E₂∥AC交BC于点E2，连接AE₂交CO₁于点O₃；过点O₃作O₃E₃∥AC交BC于点E₃，…，如此继续，可以依次得到点O₄，O₅，…，O_n和点E₄，E₅，…，E_n．则O_nE_n=　　AC．（用含n的代数式表示）

如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA＝x，PB＝y，则（x－y）的最大值是     ．

如图，分别是的边上的点，，，则         ；

已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=2，则AC的长为        .

如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．则△CGE与四边形BFHP的面积之和为　_________　．

若，则=       ．

如图，在△ABC中，DE∥BC，，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为              

如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，作∠APC的平分线交AC于点D．
下列结论正确的是　  　（写出所有正确结论的序号）
①△CPD∽△DPA；
②若∠A=30°，则PC=BC；
③若∠CPA=30°，则PB=OB；
④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值．

如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（﹣1，﹣1），则两个正方形的位似中心的坐标是    ，     ．

如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．

如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为　        　m．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S_{四边形ABCD}=10，则k的值为　  　．

如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁，然后顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁的中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂，再顺次连接四边形A₂B₂C₂D₂四边的中点，得到四边形A₃B₃C₃D₃，…，按此方法得到的四边形A₈B₈C₈D₈的周长为　 　．

如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：          ．