初中数学相似多边形的性质填空题

如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为       ．

点A,B,C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若，则∠ABC所对的弧长等于       （长度单位）.

如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等.则=       .

如图，在反比例函数位于第一象限内的图象上取一点P₁，连结OP₁，作P₁A₁^x轴，垂足为A₁，在OA₁的延长线上截取A₁ B₁= OA₁，过B₁作OP₁的平行线，交反比例函数的图象于P₂，过P₂作P₂A₂^x轴，垂足为A₂，在OA₂的延长线上截取A₂ B₂= B₁A₂，连结P₁ B₁，P₂ B₂，则的值是     ．

已知△ABC与△DEF相似且面积比为4︰9，则△ABC与△DEF的相似比为           。

如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．有下列结论：
①∠DEO=45°；②△AOD≌△COE；③S_{四边形CDOE}=S_△ABC；④OD²=OP•OC．
其中正确的结论序号为          ．（把你认为正确的都写上）

若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为   ．

如图，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，如图，将△DEF绕点D旋转，点D与AB的中点重合，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN则重叠部分(△DMN)的面积为 　　   

已知△ABC与△DEF相似且面积比为4︰9，则△ABC与△DEF的相似比为            。

如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线BD的三等分点，且CG=3，则AD等于     ．

如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到BC边时，小球P所经过的路程为       ；当小球P第一次碰到AD边时，小球P所经过的路程为       ；当小球P第n（n为正整数）次碰到点F时，小球P所经过的路程为         ．

如图，□ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC于点F，若AF=2，则对角线AC长为          .

如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__________米．

已知∽，且相似比为，若中边上的中线，则中边上的中线=        ．

如图，□ABCD中，AC⊥AB．，E是CD上的点，．点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DA运动至A点停止．则当△EDP为等腰三角形时，点P的运动时间为　 　    　．