初中数学相似三角形的性质解答题

如图1，、分别是的内角、的平分线，过点作，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）如图2，如果，且，求的值；

（3）如果是锐角，且与相似，求的度数，并直接写出的值．

如图，△ABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心，OB为半径作⊙O交AB于点D已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C 

（1）试判断CD与AC的位置关系，并证明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求图中阴影部分的面积