初中数学相似三角形的应用试题

如图是测量河宽的示意图，与相交于点，，测得，，，求得河宽　　．

如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在 $B$处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 $\mathit{AB}=2$米， $\mathit{BC}=18$米，则旗杆 $\mathit{CD}$的高度是　　米．

如图，数学活动小组为了测量学校旗杆的高度，使用长为的竹竿作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面处重合，测得，，则旗杆的高为　　．

如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　　米．

如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为　　．

如图，已知正方形的顶点、在的边上，顶点、分别在边、上．如果，的面积是6，那么这个正方形的边长是　　．

如图，小明把手臂水平向前伸直，手持小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使在点D处恰好能看到铁塔的顶部B和底部A，设小明的手臂长，小尺长，点D到铁塔底部的距离AD=，则铁塔的高度是__________．

如图，树 $\mathit{AB}$ 在路灯 $O$ 的照射下形成投影 $\mathit{AC}$ ，已知路灯高 $\mathit{PO}=5m$ ，树影 $\mathit{AC}=3m$ ，树 $\mathit{AB}$ 与路灯 $O$ 的水平距离 $\mathit{AP}=4.5m$ ，则树的高度 $\mathit{AB}$ 长是 $($ 　　 $)$

A．

$2m$

B．

$3m$

C．

$\frac{3}{2}m$

D．

$\frac{10}{3}m$

《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口 $B$处立一根垂直于井口的木杆 $\mathit{BD}$，从木杆的顶端 $D$观察井水水岸 $C$，视线 $\mathit{DC}$与井口的直径 $\mathit{AB}$交于点 $E$，如果测得 $\mathit{AB}=1.6$米， $\mathit{BD}=1$米， $\mathit{BE}=0.2$米，那么井深 $\mathit{AC}$为　　米．

如图，在一斜边长 $30\mathit{cm}$的直角三角形木板（即 $\text{Rt}\Delta \text{ACB})$中截取一个正方形 $\mathit{CDEF}$，点 $D$在边 $\mathit{BC}$上，点 $E$在斜边 $\mathit{AB}$上，点 $F$在边 $\mathit{AC}$上，若 $\mathit{AF}:\mathit{AC}=1:3$，则这块木板截取正方形 $\mathit{CDEF}$后，剩余部分的面积为 $($　　 $)$

A． $200c{m}^2$B． $170c{m}^2$C． $150c{m}^2$D． $100c{m}^2$

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点和点，关于原点对称的抛物线为．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点在抛物线上，且位于第一象限，过点作轴，垂足为．若与相似，求符合条件的点的坐标．

图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 $\mathit{AB}=($ 　　 $)$

A．

$1\mathit{cm}$

B．

$2\mathit{cm}$

C．

$3\mathit{cm}$

D．

$4\mathit{cm}$

如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1．5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为        m．

如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（  ）

A.3秒或4.8秒
B.3秒
C.4.5秒
D.4.5秒或4.8秒

如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（    ）

A．144cm

B．180cm

C．240cm

D．360cm