初中数学解直角三角形试题

如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时， 发现它的北偏东30°方向有一灯塔B。轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向。若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（   ）

A．1小时       B．小时       C．2小时      D．小时

如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处．使斜边CD∥AB，则∠a的余弦值为__________．

王师傅在楼顶上的点A出测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60^。。，又知水平距离BD=10cm，楼高AB=24cm，则树高CD为（ ）。

A．（24-10）m

B．(24-m

C．（24-5）m

D．9m

如图，小昆家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在他家北偏东60度400m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是       ｍ．

如果∠A为锐角，cosA＝，那么∠A 取值范围是                 　 （   ）

A．0°< ∠A≤30°

B．30°< ∠A≤45°

C．45°<∠A ≤60°

D．60°< ∠A < 90°

如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）

A．

B．5cosα

C．

D．5sinα

如图，为了测量山高AC，在水平面B处测得山顶A的仰角是（　　）

A．∠A

B．∠ABC

C．∠ABD

D．以上都不对

(本题8分)水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°，背水坡AD坡比为1:1.5，坝顶宽DC=2米，坝高4米，求：

（1）坝底AB的长； （2）迎水坡BC的坡比.

(本题6分)
（1）计算： 4cos²45°-|-2| + tan45°；
（2）分解因式：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是（    ）

A．

B．

C．

D．

某风景区的湖心岛靠水边有一凉亭A，其正东方向的湖边B处有一棵大树，游客李先生必须在10分钟之内从湖心岛凉亭A处划船赶回湖边B，否则
他将赶不上旅游车约定的发车时间．已知湖边建筑物C在凉亭A的南偏东45°方向上，也在大树B的南偏西32°的方向上，且量得B、C间的距离为100m．若
李先生立即登船以15m/s的速度划行，问他能否在规定时间内赶到B处？
(参考数据：sin32°＝0.5299　cos32°＝0.8480)

（本小题满分5分）河对岸有水塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30º,向塔前进12m到达D,在D处测得A的仰角为45º,求塔高.

（本小题满分5分）计算：计算：

在中，则 （     ）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，若＋(1－tanB)²＝0，求∠C的度数