初中数学解直角三角形填空题

如图，直线 $y=-\frac{3}{4}x+3$与 $x$轴、 $y$轴分别交于点 $A$、 $B$；点 $Q$是以 $C(0,-1)$为圆心、1为半径的圆上一动点，过 $Q$点的切线交线段 $\mathit{AB}$于点 $P$，则线段 $\mathit{PQ}$的最小值是　       　．

如图1，在矩形纸片 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=8\sqrt{3}$， $\mathit{AD}=10$，点 $E$是 $\mathit{CD}$中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点 $A$与点 $E$重合，如图2，折痕为 $\mathit{MN}$，连接 $\mathit{ME}$、 $\mathit{NE}$；第二次折叠纸片使点 $N$与点 $E$重合，如图3，点 $B$落到 $B\text{'}$处，折痕为 $\mathit{HG}$，连接 $\mathit{HE}$，则 $\tan \angle \mathit{EHG}=$　          　．

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$外作等腰直角 $\mathit{\Delta CDE}$， $\mathit{DE}=\mathit{CE}$，连接 $\mathit{BE}$，则 $\tan \angle \mathit{EBC}=$　        　．

如图，折叠矩形 $\mathit{ABCD}$的一边 $\mathit{AD}$，使点 $D$落在 $\mathit{BC}$边的点 $F$处，已知折痕 $\mathit{AE}=5\sqrt{5}\mathit{cm}$，且 $\tan \angle \mathit{EFC}=\frac{3}{4}$，那么矩形 $\mathit{ABCD}$的周长为　    　 $\mathit{cm}$．

如图， $\text{Rt}\Delta \text{AOB}\cong \text{Rt}\Delta \text{COD}$，直角边分别落在 $x$轴和 $y$轴上，斜边相交于点 $E$，且 $\tan \angle \mathit{OAB}=2$．若四边形 $\mathit{OAEC}$的面积为6，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过点 $E$，则 $k$的值为　　．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 顶点 $A$ 在函数 $y=\frac{3}{x}(x>0)$ 的图象上，函数 $y=\frac{k}{x}(k>3,x>0)$ 的图象关于直线 $\mathit{AC}$ 对称，且经过点 $B$ ， $D$ 两点，若 $\mathit{AB}=2$ ， $\angle \mathit{BAD}=30°$ ，则 $k=$ 　          ．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$顶点 $A$在函数 $y=\frac{3}{x}(x>0)$的图象上，函数 $y=\frac{k}{x}(k>3,x>0)$的图象关于直线 $\mathit{AC}$对称，且经过点 $B$， $D$两点，若 $\mathit{AB}=2$， $\angle \mathit{BAD}=30°$，则 $k=$　           　．

如图， $\mathit{AB}$与 $\odot O$相切于点 $B$，线段 $\mathit{OA}$与弦 $\mathit{BC}$垂直，垂足为 $D$， $\mathit{AB}=\mathit{BC}=2$，则 $\angle \mathit{AOB}=$　     　 $°$．

在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形， $A$， $B$， $C$， $D$都在格点处， $\mathit{AB}$与 $\mathit{CD}$相交于 $O$，则 $\tan \angle \mathit{BOD}$的值等于　　．

如图，已知等边三角形 $\mathit{OAB}$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$的图象交于 $A$、 $B$两点，将 $\mathit{\Delta OAB}$沿直线 $\mathit{OB}$翻折，得到 $\mathit{\Delta OCB}$，点 $A$的对应点为点 $C$，线段 $\mathit{CB}$交 $x$轴于点 $D$，则 $\frac{\mathit{BD}}{\mathit{DC}}$的值为　     　．（已知 $\sin 15°=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4})$

已知 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\tan B=\frac{2}{3}$， $\mathit{BC}=6$，过点 $A$作 $\mathit{BC}$边上的高，垂足为点 $D$，且满足 $\mathit{BD}:\mathit{CD}=2:1$，则 $\mathit{\Delta ABC}$面积的所有可能值为　       　．

若等腰三角形的顶角为 $120°$，腰长为 $2\mathit{cm}$，则它的底边长为　     　 $\mathit{cm}$．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$上有一点 $E$，且 $\mathit{CE}=4\mathit{AE}$，点 $F$在 $\mathit{DC}$的延长线上，连接 $\mathit{EF}$，过点 $E$作 $\mathit{EG}\perp \mathit{EF}$，交 $\mathit{CB}$的延长线于点 $G$，连接 $\mathit{GF}$并延长，交 $\mathit{AC}$的延长线于点 $P$，若 $\mathit{AB}=5$， $\mathit{CF}=2$，则线段 $\mathit{EP}$的长是　　．

如图，直线 $y=\frac{1}{3}x+1$与 $x$轴交于点 $M$，与 $y$轴交于点 $A$，过点 $A$作 $\mathit{AB}\perp \mathit{AM}$，交 $x$轴于点 $B$，以 $\mathit{AB}$为边在 $\mathit{AB}$的右侧作正方形 $\mathit{ABC}{A}_1$，延长 $A_{1}C$交 $x$轴于点 $B_1$，以 $A_1{B}_1$为边在 $A_1{B}_1$的右侧作正方形 $A_1{B}_1{C}_1{A}_2\dots$按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形 $\mathit{ABC}{A}_1$， $A_1{B}_1{C}_1{A}_2$， $\dots$， $A_{n-1}{B}_{n-1}{C}_{n-1}{A}_n$中的阴影部分的面积分别为 $S_1$， $S_2$， $\dots$， $S_n$，则 $S_n$可表示为　　．

如图，射线 $\mathit{OM}$在第一象限，且与 $x$轴正半轴的夹角为 $60°$，过点 $D(6,0)$作 $\mathit{DA}\perp \mathit{OM}$于点 $A$，作线段 $\mathit{OD}$的垂直平分线 $\mathit{BE}$交 $x$轴于点 $E$，交 $\mathit{AD}$于点 $B$，作射线 $\mathit{OB}$，以 $\mathit{AB}$为边在 $\mathit{\Delta AOB}$的外侧作正方形 $\mathit{ABC}{A}_1$，延长 $A_{1}C$交射线 $\mathit{OB}$于点 $B_1$，以 $A_1{B}_1$为边在 $\mathit{\Delta AOB}$的外侧作正方形 $A_1{B}_1{C}_1{A}_2$，延长 $A_2{C}_1$交射线 $\mathit{OB}$于点 $B_2$，以 $A_2{B}_2$为边在△ $A_{2}O{B}_2$的外侧作正方形 $A_2{B}_2{C}_2{A}_3\dots$按此规律进行下去，则正方形 $A_{2017}{B}_{2017}{C}_{2017}{A}_{2018}$的周长为　　．