初中数学解直角三角形填空题

已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当 $\angle \mathit{APB}＝\angle \mathit{APC}＝\angle \mathit{BPC}＝120°$时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为 $\sqrt{\text{2}}$的等腰直角三角形DEF的费马点，则 $\mathit{PD}+\mathit{PE}+\mathit{PF}＝$　   ．

如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为"好玩三角形"．若Rt△ ABC是"好玩三角形"，且∠ A＝90°，则tan∠ ABC＝ 　　．

两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，则CF＝　　cm．

如图，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，AP＝　    　．

如图，直线 y＝﹣ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ x﹣ $\sqrt{3}$ 与 x， y轴分别交于点 A， B，与反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象在第二象限交于点 C，过点 A作 x轴的垂线交该反比例函数图象于点 D．若 AD＝ AC，则点 D的坐标为 　．

如图，在▱ ABCD中，∠ B＝30°， AB＝ AC， O是两条对角线的交点，过点 O作 AC的垂线分别交边 AD， BC于点 E， F；点 M是边 AB的一个三等分点，则△ AOE与△ BMF的面积比为 　　．

如图，以边长为20 cm的正三角形铁皮的各顶点为端点，在各边上分别截取6 cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则这个盒子的容积为 　　 cm ³．

如图，在Rt△ ABC中，∠ B＝90°， AB＝ BC＝2，将△ ABC绕点 C顺时针旋转60°，得到△ DEC，则 AE的长是 　　．

如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是　　．

如图，在矩形中，，以顶点为圆心，1为半径作，过边上的一点作射线与相切于点，且交边于点，连接，若，，则 的大小约为　　度　　分．（参考数据： $\sin {11}^{\circ }{32}^{\text{'}}=\frac{1}{5}$， $\tan {36}^{\circ }{52}^{\text{'}}=\frac{3}{4}$）

如图，矩形中，，，是边上一点，将沿直线对折，得到．

（1）当平分时，求的长；

（2）连接，当时，求的面积；

（3）当射线交线段于点时，求的最大值．

如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为，，，都在格点上，则的值是　　．

如图， 中， ， ， $\tan A=\frac{15}{8}$ ，则 　　．

如图，点 P是四边形 ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若 AD是⊙ O的直径， AB＝ BC＝ CD．连接 PA、 PB、 PC，若 PA＝ a，则点 A到 PB和 PC的距离之和 AE+ AF＝ 　　．

一张菱形纸片 $\mathit{ABCD}$的边长为 $6\mathit{cm}$，高 $\mathit{AE}$等于边长的一半，将菱形纸片沿直线 $\mathit{MN}$折叠，使点 $A$与点 $B$重合，直线 $\mathit{MN}$交直线 $\mathit{CD}$于点 $F$，则 $\mathit{DF}$的长为　　 $\mathit{cm}$．