初中数学解直角三角形填空题

在平面直角坐标系中，点 $A(-2,0)$，动点 $P$在直线 $y=-\sqrt{3}x$上，若 $\mathit{\Delta APO}$为等腰三角形，则点 $P$的坐标是　　．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\mathit{OABC}$的一个顶点在原点 $O$处，且 $\angle \mathit{AOC}=60°$， $A$点的坐标是 $(0,4)$，则直线 $\mathit{AC}$的表达式是　　．

我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率 $\pi$的近似值，设半径为 $r$的圆内接正 $n$边形的周长为 $L$，圆的直径为 $d$，如图所示，当 $n=6$时， $\pi \approx \frac{L}{d}=\frac{6r}{2r}=3$，那么当 $n=12$时， $\pi \approx \frac{L}{d}=$　　．（结果精确到0.01，参考数据： $\sin 15°=\cos 75°\approx 0.259)$

在直角三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $D$、 $E$是边 $\mathit{AB}$上两点，且 $\mathit{CE}$所在直线垂直平分线段 $\mathit{AD}$， $\mathit{CD}$平分 $\angle \mathit{BCE}$， $\mathit{BC}=2\sqrt{3}$，则 $\mathit{AB}=$　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$，点 $D$是 $\mathit{AB}$的中点， $\mathit{ED}\perp \mathit{AB}$交 $\mathit{AC}$于点 $E$．设 $\angle A=\alpha$，且 $\tan \alpha =\frac{1}{3}$，则 $\tan 2\alpha =$　　．

如图，正六边形 $\mathit{ABCDEF}$内接于 $\odot O$， $\odot O$的半径为6，则这个正六边形的边心距 $\mathit{OM}$的长为　　．

正六边形的边长为 $8\mathit{cm}$，则它的面积为　　 $c{m}^2$．

已知 $\mathit{\Delta ABC}$， $\angle \mathit{BAC}=45°$， $\mathit{AB}=8$，要使满足条件的 $\mathit{\Delta ABC}$唯一确定，那么 $\mathit{BC}$边长度 $x$的取值范围为　　．

如图，已知 $\odot O$的半径为 $6\mathit{cm}$，弦 $\mathit{AB}$的长为 $8\mathit{cm}$， $P$是 $\mathit{AB}$延长线上一点， $\mathit{BP}=2\mathit{cm}$，则 $\tan \angle \mathit{OPA}$的值是　　．

如图，正六边形 $\mathit{ABCDEF}$的边长是 $6+4\sqrt{3}$，点 $O_1$， $O_2$分别是 $\mathit{\Delta ABF}$， $\mathit{\Delta CDE}$的内心，则 $O_1{O}_2=$　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\sin B=\frac{1}{3}$， $\tan C=\frac{\sqrt{2}}{2}$， $\mathit{AB}=3$，则 $\mathit{AC}$的长为　　．

已知在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\sin A=\frac{12}{13}$，则 $\tan B$的值为　 $\frac{5}{12}$　．

如图，已知点 $A$是双曲线 $y=\frac{\sqrt{6}}{x}$在第一象限分支上的一个动点，连接 $\mathit{AO}$并延长交另一分支于点 $B$，以 $\mathit{AB}$为边作等边三角形 $\mathit{ABC}$，点 $C$在第四象限内，且随着点 $A$的运动，点 $C$的位置也在不断变化，但点 $C$始终在双曲线 $y=\frac{k}{x}$上运动，则 $k$的值是　　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{BAD}=\angle \mathit{ADC}=90°$， $\mathit{AB}=\mathit{AD}=3\sqrt{2}$， $\mathit{CD}=2\sqrt{2}$，点 $P$是四边形 $\mathit{ABCD}$四条边上的一个动点，若 $P$到 $\mathit{BD}$的距离为 $\frac{5}{2}$，则满足条件的点 $P$有　　个．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BC}=3\sqrt{2}$， $\mathit{AC}=5$， $\angle B=45°$，则下面结论正确的是　　．

① $\angle C$一定是钝角；

② $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆半径为3；

③ $\sin A=\frac{3}{5}$；

④ $\mathit{\Delta ABC}$外接圆的外切正六边形的边长是 $\frac{5\sqrt{6}}{3}$．