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初中数学

如图.在 ΔABC 中, A = 60 ° BC = 5 cm .能够将 ΔABC 完全覆盖的最小圆形纸片的直径是   cm

来源:2018年山东省临沂市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 A B O 上两点, ΔOAB 外角的平分线交 O 于另一点 C CD AB AB 的延长线于 D

(1)求证: CD O 的切线;

(2) E AB ̂ 的中点, F O 上一点, EF AB G ,若 tan AFE = 3 4 BE = BG EG = 3 10 ,求 O 的半径.

来源:2018年山东省莱芜市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,若 ΔABC 内一点 P 满足 PAC = PCB = PBA ,则称点 P ΔABC 的布罗卡尔点,三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现,后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现,并用他的名字命名,布罗卡尔点的再次发现,引发了研究“三角形几何”的热潮.已知 ΔABC 中, CA = CB ACB = 120 ° P ΔABC 的布罗卡尔点,若 PA = 3 ,则 PB + PC =   

来源:2018年山东省莱芜市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图 AB O 的直径, PA O 相切于点 A BP O 相交于点 D C O 上的一点,分别连接 CB CD BCD = 60 °

(1)求 ABD 的度数;

(2)若 AB = 6 ,求 PD 的长度.

来源:2018年山东省济南市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,矩形 EFGH 的四个顶点分别在矩形 ABCD 的各条边上, AB = EF FG = 2 GC = 3 .有以下四个结论:① BGF = CHG ;② ΔBFG ΔDHE ;③ tan BFG = 1 2 ;④矩形 EFGH 的面积是 4 3 .其中一定成立的是  .(把所有正确结论的序号填在横线上)

来源:2018年山东省济南市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

问题情境:

在综合与实践课上,老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图1,将:矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 剪开,得到 ΔABC ΔACD .并且量得 AB = 2 cm AC = 4 cm

操作发现:

(1)将图1中的 ΔACD 以点 A 为旋转中心,按逆时针方向旋转 α ,使 α = BAC ,得到如图2所示的△ AC ' D ,过点 C AC ' 的平行线,与 D C ' 的延长线交于点 E ,则四边形 ACEC ' 的形状是  

(2)创新小组将图1中的 ΔACD 以点 A 为旋转中心,按逆时针方向旋转,使 B A D 三点在同一条直线上,得到如图3所示的△ AC ' D ,连接 C C ' ,取 CC ' 的中点 F ,连接 AF 并延长至点 G ,使 FG = AF ,连接 CG C ' G ,得到四边形 ACGC ' ,发现它是正方形,请你证明这个结论.

实践探究:

(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,进行如下操作:将 ΔABC 沿着 BD 方向平移,使点 B 与点 A 重合,此时 A 点平移至 A ' 点, A ' C BC ' 相交于点 H ,如图4所示,连接 CC ' ,试求 tan C ' CH 的值.

来源:2018年山东省菏泽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于 x 的方程 2 x 2 5 x sin A + 2 = 0 有两个相等的实数根,其中 A 是锐角三角形 ABC 的一个内角.

(1)求 sin A 的值;

(2)若关于 y 的方程 y 2 10 y + k 2 4 k + 29 = 0 的两个根恰好是 ΔABC 的两边长,求 ΔABC 的周长.

来源:2018年山东省东营市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图①,在平面直角坐标系中,圆心为 P ( x , y ) 的动圆经过点 A ( 1 , 2 ) 且与 x 轴相切于点 B

(1)当 x = 2 时,求 P 的半径;

(2)求 y 关于 x 的函数解析式,请判断此函数图象的形状,并在图②中画出此函数的图象;

(3)请类比圆的定义(圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合),给(2)中所得函数图象进行定义:此函数图象可以看成是到  的距离等于到  的距离的所有点的集合.

(4)当 P 的半径为1时,若 P 与以上(2)中所得函数图象相交于点 C D ,其中交点 D ( m , n ) 在点 C 的右侧,请利用图②,求 cos APD 的大小.

来源:2018年山东省滨州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

Rt Δ ABC 中, C = 90 ° AB = 2 BC = 3 ,则 sin A 2 =   

来源:2017年山东省烟台市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB 为半圆 O 的直径, AC O 的一条弦, D BC ̂ 的中点,作 DE AC ,交 AB 的延长线于点 F ,连接 DA

(1)求证: EF 为半圆 O 的切线;

(2)若 DA = DF = 6 3 ,求阴影区域的面积.(结果保留根号和 π )

来源:2017年山东省潍坊市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 为等边三角形, AB = 2 .若 P ΔABC 内一动点,且满足 PAB = ACP ,则线段 PB 长度的最小值为  

来源:2017年山东省威海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中, Rt Δ AOB 的斜边 OA x 轴的正半轴上, OBA = 90 ° ,且 tan AOB = 1 2 OB = 2 5 ,反比例函数 y = k x 的图象经过点 B

(1)求反比例函数的表达式;

(2)若 ΔAMB ΔAOB 关于直线 AB 对称,一次函数 y = mx + n 的图象过点 M A ,求一次函数的表达式.

来源:2017年山东省泰安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,如果点 P 坐标为 ( m , n ) ,向量 OP 可以用点 P 的坐标表示为 OP = ( m , n )

已知: OA = ( x 1 y 1 ) OB = ( x 2 y 2 ) ,如果 x 1 · x 2 + y 1 · y 2 = 0 ,那么 OA OB 互相垂直,下列四组向量:

OC = ( 2 , 1 ) OD = ( 1 , 2 )

OE = ( cos 30 ° , tan 45 ° ) OF = ( 1 , sin 60 ° )

OG = ( 3 2 2 ) OH = ( 3 + 2 1 2 )

OM = ( π 0 2 ) ON = ( 2 , 1 )

其中互相垂直的是  (填上所有正确答案的符号).

来源:2017年山东省临沂市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

ABCD 中,对角线 AC BD 相交于点 O ,若 AB = 4 BD = 10 sin BDC = 3 5 ,则 ABCD 的面积是  

来源:2017年山东省临沂市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 AB O 的直径, C 是圆上一点, BAC 的平分线交 O 于点 D ,过 D DE AC AC 的延长线于点 E ,如图①.

(1)求证: DE O 的切线;

(2)若 AB = 10 AC = 6 ,求 BD 的长;

(3)如图②,若 F OA 中点, FG OA 交直线 DE 于点 G ,若 FG = 19 4 tan BAD = 3 4 ,求 O 的半径.

来源:2017年山东省莱芜市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学解直角三角形试题