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初中数学

如图,在 Rt Δ ABC 中,斜边 AB 的长为 m A = 35 ° ,则直角边 BC 的长是 (    )

A. m sin 35 ° B. m cos 35 ° C. m sin 35 ° D. m cos 35 °

来源:2017年四川省甘孜州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平行四边形 ABCD 中, E F 分别是 AB BC 的中点, CE AB ,垂足为 E AF BC ,垂足为 F AF CE 相交于点 G

(1)证明: ΔCFG ΔAEG

(2)若 AB = 4 ,求四边形 AGCD 的对角线 GD 的长.

来源:2017年四川省德阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

问题背景:如图1,等腰 ΔABC 中, AB = AC BAC = 120 ° ,作 AD BC 于点 D ,则 D BC 的中点, BAD = 1 2 BAC = 60 ° ,于是 BC AB = 2 BD AB = 3

迁移应用:如图2, ΔABC ΔADE 都是等腰三角形, BAC = DAE = 120 ° D E C 三点在同一条直线上,连接 BD

①求证: ΔADB ΔAEC

②请直接写出线段 AD BD CD 之间的等量关系式;

拓展延伸:如图3,在菱形 ABCD 中, ABC = 120 ° ,在 ABC 内作射线 BM ,作点 C 关于 BM 的对称点 E ,连接 AE 并延长交 BM 于点 F ,连接 CE CF

①证明 ΔCEF 是等边三角形;

②若 AE = 5 CE = 2 ,求 BF 的长.

来源:2017年四川省成都市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, O ΔABC 的外接圆, AB 是直径, D AC 中点,直线 OD O 相交于 E F 两点, P O 外一点, P 在直线 OD 上,连接 PA PC AF ,且满足 PCA = ABC

(1)求证: PA O 的切线;

(2)证明: E F 2 = 4 OD · OP

(3)若 BC = 8 tan AFP = 2 3 ,求 DE 的长.

来源:2019年黑龙江省大庆市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中, AD = 5 CD = 4 ,点 E BC 边上的点, BE = 3 ,连接 AE DF AE 交于点 F

(1)求证: ΔABE ΔDFA

(2)连接 CF ,求 sin DCF 的值;

(3)连接 AC DF 于点 G ,求 AG GC 的值.

来源:2018年黑龙江省绥化市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在等腰 ΔABC 中, B = 90 ° AM ΔABC 的角平分线,过点 M MN AC 于点 N EMF = 135 ° .将 EMF 绕点 M 旋转,使 EMF 的两边交直线 AB 于点 E ,交直线 AC 于点 F ,请解答下列问题:

(1)当 EMF 绕点 M 旋转到如图①的位置时,求证: BE + CF = BM

(2)当 EMF 绕点 M 旋转到如图②,图③的位置时,请分别写出线段 BE CF BM 之间的数量关系,不需要证明;

(3)在(1)和(2)的条件下, tan BEM = 3 AN = 2 + 1 ,则 BM =    CF =   

来源:2018年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

矩形 ABCD 中, AB = 6 AD = 8 ,点 M 在对角线 AC 上,且 AM : MC = 2 : 3 ,过点 M EF AC AD 于点 E ,交 BC 于点 F .在 AC 上取一点 P ,使 MEP = EAC ,则 AP 的长为  

来源:2018年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 内接于 O ,若 sin BAC = 1 3 BC = 2 6 ,则 O 的半径为 (    )

A. 3 6 B. 6 6 C. 4 2 D. 2 2

来源:2018年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知: O 是正方形 ABCD 的外接圆,点 E AB ̂ 上,连接 BE DE ,点 F AD ̂ 上连接 BF DF BF DE DA 分别交于点 G 、点 H ,且 DA 平分 EDF

(1)如图1,求证: CBE = DHG

(2)如图2,在线段 AH 上取一点 N (点 N 不与点 A 、点 H 重合),连接 BN DE 于点 L ,过点 H HK / / BN DE 于点 K ,过点 E EP BN ,垂足为点 P ,当 BP = HF 时,求证: BE = HK

(3)如图3,在(2)的条件下,当 3 HF = 2 DF 时,延长 EP O 于点 R ,连接 BR ,若 ΔBER 的面积与 ΔDHK 的面积的差为 7 4 ,求线段 BR 的长.

来源:2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, 在菱形 ABCD 中, 对角线 AC BD 相交于点 O BD = 8 tan ABD = 3 4 ,则线段 AB 的长为 (    )

A . 7 B . 2 7 C . 5D . 10

来源:2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

四边形 ABCD 中, BD 是对角线, ABC = 90 ° tan ABD = 3 4 AB = 20 BC = 10 AD = 13 ,则线段 CD =   

来源:2018年黑龙江省大兴安岭中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将在同一平面内如图放置的两块三角板绕公共顶点 A 旋转,连接 BC DE .探究 S ΔABC S ΔADE 的比是否为定值.

(1)两块三角板是完全相同的等腰直角三角板时, S ΔABC : S ΔADE 是否为定值?如果是,求出此定值,如果不是,说明理由.(图① )

(2)一块是等腰直角三角板,另一块是含有 30 ° 角的直角三角板时, S ΔABC : S ΔADE 是否为定值?如果是,求出此定值,如果不是,说明理由.(图② )

(3)两块三角板中, BAE + CAD = 180 ° AB = a AE = b AC = m AD = n ( a b m n 为常数), S ΔABC : S ΔADE 是否为定值?如果是,用含 a b m n 的式子表示此定值(直接写出结论,不写推理过程),如果不是,说明理由.(图③ )

来源:2019年贵州省遵义市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置,点 C FD 的延长线上,点 B ED 上, AB / / CF F = ACB = 90 ° E = 45 ° A = 60 ° AC = 10 ,则 CD 的长度是  

来源:2019年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 是平行四边形,延长 AD 至点 E ,使 DE = AD ,连接 BD

(1)求证:四边形 BCED 是平行四边形;

(2)若 DA = DB = 2 cos A = 1 4 ,求点 B 到点 E 的距离.

来源:2019年贵州省贵阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AB = AC ,以 AB 为直径的 O 与边 BC AC 分别交于 D E 两点,过点 D DH AC 于点 H

(1)判断 DH O 的位置关系,并说明理由;

(2)求证: H CE 的中点;

(3)若 BC = 10 cos C = 5 5 ,求 AE 的长.

来源:2019年贵州省安顺市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学解直角三角形试题