初中数学解直角三角形的应用选择题

如图，一块矩形木板 $\mathit{ABCD}$ 斜靠在墙边 $(\mathit{OC}\perp \mathit{OB}$ ，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $O$ 在同一平面内），已知 $\mathit{AB}=a$ ， $\mathit{AD}=b$ ， $\angle \mathit{BCO}=x$ ，则点 $A$ 到 $\mathit{OC}$ 的距离等于 $($ 　　 $)$

A．

$a\sin x+b\sin x$

B．

$a\cos x+b\cos x$

C．

$a\sin x+b\cos x$

D．

$a\cos x+b\sin x$

某数学兴趣小组同学进行测量大树 $\mathit{CD}$ 高度的综合实践活动，如图，在点 $A$ 处测得直立于地面的大树顶端 $C$ 的仰角为 $36°$ ，然后沿在同一剖面的斜坡 $\mathit{AB}$ 行走13米至坡顶 $B$ 处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点 $D$ 处，斜面 $\mathit{AB}$ 的坡度（或坡比） $i=1:2.4$ ，那么大树 $\mathit{CD}$ 的高度约为（参考数据： $\sin 36°\approx 0.59$ ， $\cos 36°\approx 0.81$ ， $\tan 36°\approx 0.73\left)\right($ 　　 $)$

A．

8.1米

B．

17.2米

C．

19.7米

D．

25.5米

如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子 $\mathit{AB}$ 的长是3米．若梯子与地面的夹角为 $\alpha$ ，则梯子顶端到地面的距离 $\mathit{BC}$ 为 $($ 　　 $)$

A．

$3\sin \alpha$ 米

B．

$3\cos \alpha$ 米

C．

$\frac{3}{\sin \alpha }$ 米

D．

$\frac{3}{\cos \alpha }$ 米