初中数学条形统计图解答题

为扎实推进“五育并举”工作，某校根据课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：

请根据以上的信息，回答下列问题：

（1）抽取的学生有 　　人， $n=$　　， $a=$　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数．

我市于2021年5月 $22-23$日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加．现对某校初中1000名学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查（参与调查的同学只能选择其中一项），并将调查结果绘制出两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题：

类别	频数	频率
不了解	10	$m$
了解很少	16	0.32
基本了解	$b$
很了解	4	$n$
合计	$a$	1

（1）根据以上信息可知： $a=$　　， $b=$　　， $m=$　　， $n=$　　；

（2）补全条形统计图；

（3）估计该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有　　人；

（4）“很了解”的4名学生是三男一女，现从这4人中随机抽取两人去参加全市举办的“龙舟赛”知识竞赛，请用画树状图或列表的方法说明，抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率是否相同．

2021年5月，菏泽市某中学对初二学生进行了国家义务教育质量检测，随机抽取了部分参加15米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）请把条形统计图补充完整；

（2）合格等级所占百分比为 　　 $\%$ ；不合格等级所对应的扇形圆心角为 　　度；

（3）从所抽取的优秀等级的学生 $A$ 、 $B$ 、 $C\dots$ 中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请根据列表或画树状图的方法，求出恰好抽到 $A$ 、 $B$ 两位同学的概率．

绍兴莲花落，又称"莲花乐"，"莲花闹"，是绍兴一带的曲艺．为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中"了解"的扇形圆心角的度数；

（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中"非常了解"、"了解"莲花落的学生共有多少人．

为进一步做好"光盘行动"，某校食堂推出"半份菜"服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）．

（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图．

（2）求扇形统计图中表示"满意"的扇形圆心角度数．

（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂"半份菜"服务"很满意"或"满意"的师生总人数．

为了积极响应中共中央文明办关于"文明用餐"的倡议，某校开展了"你的家庭使用公筷了吗？"的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种： $A$ （完全使用）、 $B$ （多数时间使用）、 $C$ （偶尔使用）、 $D$ （完全不使用），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的学生总人数共有 　　；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中 $A$ 对应的扇形的圆心角度数是 　　；

（4）为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从 $D$ 组的学生中随机抽取两位进行回访，若 $D$ 组中有3名男生，其余均为女生，请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率．

某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位： $t)$ ．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为 　　，图①中 $m$ 的值为 　　；

（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．

2020年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化情况，根据贵州省历次人口普查结果，绘制了如下的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题：

贵州省历次人口普查城镇人口统计表

年份	1953	1961	1982	1990	2000	2010	2020
城镇人口（万人）	110	204	540	635	845	1175	2050
城镇化率	$7\%$	$12\%$	$19\%$	$20\%$	$24\%$	$a$	$53\%$

（1）这七次人口普查乡村人口数的中位数是 　　万人；

（2）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标．根据统计图表提供的信息，我省2010年的城镇化率 $a$ 是 　　（结果精确到 $1\%)$ ；假设未来几年我省城乡总人口数与2020年相同，城镇化率要达到 $60\%$ ，则需从乡村迁入城镇的人口数量是 　　万人（结果保留整数）；

（3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋势．

某中学全校师生听取了"禁毒"宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬．学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展"我为禁毒献爱心"的捐款活动．张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图．

（1）求这组数据的平均数和众数；

（2）经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都愿捐出零花钱的 $20\%$ ，其余学生不参加捐款．请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？

（3）捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个"禁毒"知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率．

为了弘扬爱国主义精神，某校组织了"共和国成就"知识竞赛，将成绩分为： $A$ （优秀）、 $B$ （良好）、 $C$ （合格）、 $D$ （不合格）四个等级．小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如图统计图．

（1）本次抽样调查的样本容量是 　　，请补全条形统计图；

（2）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；

（3）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩"优秀"的学生人数．

为培养学生正确的劳动价值观和良好劳动品质，加强新时代中学生劳动教育，某校八年级（1）班对本班35名学生进行了劳动能力量化评估和近一周家务劳动总时间调查，并对相关数据进行了收集、整理和分析，研究过程中的部分数据如下：

信息一：劳动能力量化评估的成绩采用十分制，得分均为整数；

信息二：

信息三：

近一周家务劳动时间分布表

时间/小时	$t\le 1$	$1＜t\le 2$	$2＜t\le 3$	$3＜t\le 4$	$t＞4$
人数/人	5	8	12	7	3

信息四：

劳动能力量化成绩与近一周家务劳动总时间统计表

成绩/分 人数 时间/小时	6	7	8	9	10
$t\le 1$	4	1	0	0	0
$1＜t\le 2$	0	6	1	1	0
$2＜t\le 3$	0	0	9	3	0
$3＜t\le 4$	0	1	1	3	2
$t＞4$	0	0	0	1	2

根据以上信息，解决下列问题：

（1）直接从信息二的统计图中“读”出八年级（1）班劳动能力量化成绩的平均分为　　分；

（2）请你判断下列说法合理吗？（请在横线上填写“合理”或“不合理”）

①规定劳动能力量化成绩8分及以上为合格，八年级（1）班超过半数的学生达到了合格要求：　　．

②班主任对近一周家务劳动总时间在4小时以上，且劳动能力量化成绩取得10分的学生进行表彰奖励，恰有3人获奖：　　．

③小颖推断劳动能力量化成绩为8分的同学近一周家务劳动总时间主要分布在 $2＜t\le 3$的时间段：　　．

（3）结合以上信息，你认为普遍情况下参加家务劳动的时间与劳动能力之间具有怎样的关系？

勤劳是中华民族的传统美德，学校要求学们在家帮助父母做一些力所能及的家务．在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别： $A（0\le x＜10）$， $B（10\le x＜20）$， $C（20\le x＜30）$， $D（30\le x＜40）$， $E（x\ge 40）$．并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的作息，解答下列问题：

（1）本次共调查了　　名学生；

（2）根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；

（3）扇形統计图中m＝　　，类别D所对应的扇形圆心角α的度数是　　度；

（4）若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年級有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时？

每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：

八年级抽取的学生的竞赛成绩：

4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	7.4	7.4
中位数	a	b
众数	7	c
合格率	85%	90%

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝　　，b＝　　，c＝　　；

（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；

（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．

在中国共产党成立100周年之际，我市某中学开展党史学习教育活动．为了了解学生学习情况，在七年级随机抽取部分学生进行测试，并依据成绩（百分制）绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答下列问题：

（1）本次抽取调查的学生共有 　　人，扇形统计图中表示 C等级的扇形圆心角度数为 　　．

（2） A等级中有2名男生，2名女生，从中随机抽取2人参加学校组织的知识问答竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

目前，国际上常用身体质量指数" $\mathit{BMI}$ "作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式： $\mathit{BMI}=\frac{G}{h^2}(G$ 表示体重，单位：千克； $h$ 表示身高，单位：米）．已知某区域成人的 $\mathit{BMI}$ 数值标准为： $\mathit{BMI}<16$ 为瘦弱（不健康）； $16⩽\mathit{BMI}<18.5$ 为偏瘦； $18.5⩽\mathit{BMI}<24$ 为正常； $24⩽\mathit{BMI}<28$ 为偏胖； $\mathit{BMI}⩾28$ 为肥胖（不健康）．

某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的 $\mathit{BMI}$ 数值后统计：

（男性身体属性与人数统计表）

身体属性	人数
瘦弱	2
偏瘦	2
正常	1
偏胖	9
肥胖	$m$

（1）求这个样本中身体属性为"正常"的人数；

（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的 $\mathit{BMI}$ 数值；

（3）当 $m⩾3$ 且 $n⩾2(m$ 、 $n$ 为正整数）时，求这个样本中身体属性为"不健康"的男性人数与身体属性为"不健康"的女性人数的比值．