初中数学利用频率估计概率填空题

如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为 $2m$的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是　   　 $m^2$．

袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为           ．

袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有　　个．

有一个转盘被分成白色和黑色两个区域，白色区域的圆心角是144°，如图，让转盘自由转动两次．指针一次落在黑色区域，另一次落在白色区域的概率是             ．

从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有　　个白球．

在一个不透明的布袋中装有个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则=         ．

柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：

种子数 $n$	30	75	130	210	480	856	1250	2300
发芽数 $m$	28	72	125	200	457	814	1187	2185
发芽频率 $\frac{m}{n}$	0.9333	0.9600	0.9615	0.9524	0.9521	0.9509	0.9496	0.9500

依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该试验条件下发芽的概率约是　　（结果精确到 $0.01)$．

从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是     ．

某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：

每批粒数 $n$	100	300	400	600	1000	2000	3000
发芽的频数 $m$	96	284	380	571	948	1902	2848
发芽的频率 $\frac{m}{n}$	0.960	0.947	0.950	0.952	0.948	0.951	0.949

那么这种油菜籽发芽的概率是　    　（结果精确到 $0.01)$．

一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球　　个．

表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：

移植的棵数 $n$	200	500	800	2000	12000
成活的棵数 $m$	187	446	730	1790	10836
成活的频率 $\frac{m}{n}$	0.935	0.892	0.913	0.895	0.903

由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为　　．（精确到 $0.1)$

在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为　　．

在一个不透明的口袋中，装有除颜色外无其他差别的4个白球和 $n$个黄球．某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色，放回摇匀，为一次摸球试验．记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下：

摸球试验的次数	100	200	500	1000
摸出白球的次数	21	39	102	199

根据列表可以估计出 $n$的值为 　．

一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中有　　个白球．

我国魏晋时期数学家刘徽首创"割圆术"计算圆周率．随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计．用计算机随机产生 m个有序数对（ x， y）（ x， y是实数，且0≤ x≤1，0≤ y≤1），它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部．如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有 n个，则据此可估计π的值为 　　．（用含 m， n的式子表示）