初中数学利用频率估计概率填空题

在一个不透明的盒子中装有 $a$个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在 $20\%$左右，则 $a$的值约为　　．

现有5张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部
相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有整数解的概率为         ．

大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 $2\mathit{cm}$ 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 　 　 $c{m}^2$ ．

在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是_________________个．

一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量为　　个．

一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是                  ．

在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是　　．

从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边 ，能构成三角形的概率为           ．

一个不透明的口袋中有红球和黑球共25个，这些球除颜色外都相同．进行大量的摸球试验（每次摸出1个球）后，发现摸到黑球的频率在0.6附近摆动，据此可以估计黑球为　　个．

表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：

移植的棵数 $n$	200	500	800	2000	12000
成活的棵数 $m$	187	446	730	1790	10836
成活的频率 $\frac{m}{n}$	0.935	0.892	0.913	0.895	0.903

由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为　　．（精确到 $0.1)$

在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为　　．

在一个不透明的口袋中，装有除颜色外无其他差别的4个白球和 $n$个黄球．某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色，放回摇匀，为一次摸球试验．记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下：

摸球试验的次数	100	200	500	1000
摸出白球的次数	21	39	102	199

根据列表可以估计出 $n$的值为 　．

一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中有　　个白球．

我国魏晋时期数学家刘徽首创"割圆术"计算圆周率．随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计．用计算机随机产生 m个有序数对（ x， y）（ x， y是实数，且0≤ x≤1，0≤ y≤1），它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部．如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有 n个，则据此可估计π的值为 　　．（用含 m， n的式子表示）

三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是      ．