初中数学有理数无理数的概念与运算试题

实数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是              （    ）

A．	B．
C．	D．

若两数的和是–11，其中一个加数是–10，那么另一个加数是         .

七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？

下列各图中，表示数轴的是  (    )
　

的相反数是       ，倒数是          

数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是         

在下表中，我们把第i行第j列的数记为（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数，规定如下：当i≥j时，=1；当i＜j时，= -1．例如：当i=2，j=1时，=1．按此规定，=　 　；表中的25个数中，共有　 　个1；的最小值为　   　．

 

如果，，且，求的值。

（1）问题：你能比较和的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较和的大小（是正整数），然后我们从分析，，，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.
通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“＝”号）：
，，，，，…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是什么？
（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较和的大小.

在数1、2、3、4、……、2009、2010的每个数字前添上“+”或“－”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子：
_____             ___            __                 ______．

探究与思考：（①题每空1分，②题每空2分，共12分）
①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=a^b，如(-3)*2==9.
试计算： （ -）*2 =    ，  (-1)*（2*3）=     .
②现有若干个数，第1个数记为，第二个数记为，第三个数记为……，第n个数记为，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。”
（1）试计算
（2）根据以上结果，请你写出，

若，则与的大小关系一定是

A．	B．a与b互为相反数
C．a与b异号	D．a与b不相等

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是     .

有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（     ）

A．8

B．

C．

D．

在数轴上，A点表示2，现在点A向右移动两个单位后到达点B；再向左移动10个单位到达C点：
（1）请在数轴上表示出A点开始移动时位置及B、C点位置；
（2）当A点移动到C点时，若要再移动到原点，问必须向哪个方向移动多少个单位？
（3）请把A点从开始移动直至到达原点这一过程，用一个有理数算式表达出来.