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初中数学

(本题6分)如图,△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上,将△ABC向右平移3格,再向上平移2格.

(1)请在图中画出平移后的
(2)△ABC的面积为            _;
(3)若AB的长约为5.4,求出AB边上的高(结果保留整数).

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋转,它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于E,F.
当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时(如图1),易证AE+CF=EF;
当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

实践与操作:如图1是以正方形两顶点为圆心,边长为半径,画两段相等的圆弧而成的轴对称图形,图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.

(1)请你仿照图1,用两段相等圆弧(小于或等于半圆),在图3中重新设计一个不同的轴对称图形.
(2)以你在图3中所画的图形为基本图案,经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题9分)如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC,将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置.

(1)旋转中心是点 ______,点P旋转的度数是______;
(2)连接PP′,△BPP′的形状是 ______三角形;
(3)若PA=2,PB=4,∠APB=135°.
①求△BPP′的周长;  ②求PC的长.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°,得到△ADE,连接BD、CE,两线交于点F.

(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)求证:四边形ABFE是菱形.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,已知∠DAC=90°,△ABC是等边三角形,点P为射线AD上任意一点(点P与点A不重合),连结CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ,连结QB并延长交直线AD于点E.

(1)如图1,猜想∠QEP=      °;
(2)如图2,3,若当∠DAC是锐角或钝角时,其它条件不变,猜想∠QEP的度数,选取一种情况加以证明;
(3)如图3,若∠DAC=135°,∠ACP=15°,且AC=4,求BQ的长.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知, ,试解答下列问题:
(1)如图所示,则___________°,并判断OB与AC平行吗?为什么?

(2)如图,若点在线段上,且满足 ,并且平分.则的度数等于_____________°;

(3)在第(2)题的条件下,若平行移动,如图.

①求:的值;
②当时,求的度数(直接写出答案,不必写出解答过程).

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形(图上阴影部分),但是一不小心,少画了一个,请你在备用图上给他补上一个,可以组合成正方体,你有几种画法请分别在备用图上用阴影注明.


               

                   

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,把长方形ABCD的纸片,沿EF线折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D/、C/的位置上,若∠1=70°,求∠2、∠EFG的度数.

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  • 难度:未知

如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)。

(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍画出图形。
(2)写出B、C两点的对应点B´、C´的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M´的坐标。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,,点在第二象限内,点轴的负半轴上,


求点的坐标
如图2,将绕点按顺时针方向旋转的位置,其中交直线于点分别交直线于点,则除外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案(不再另外添加辅助线);
在⑵的基础上,将绕点按顺时针方向继续旋转,当的面积为时,求直线的函数表达式.

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初中数学对称式和轮换对称式计算题