初中数学对称式和轮换对称式解答题

8分)有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形,比如正方形。请你画出另外三种有此性质的图形(画图工具不限,不写画法)。
图一：图二：图三：

画出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形

在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？
　　

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC₂；
（3）求出（2）中C点旋转到C₂点所经过的路径长（保留根号和π）

如图，网格中都是边长为1的小正方形，点A、B在格点上，请在《答题卡》上所提供的网格区域内，充分利用格线或格点，完成如下操作：

（1）以MN为对称轴，作AB的对称线段CD；
（2）作线段AE，要求：①AE⊥AB；②AE=AB，并用构造全等直角三角形的方法，说明所作的线段AE符合要求.

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）

如图，将△ＡＢＣ绕点Ｏ顺时针旋转180°后得到△.请你画出旋转后的△；

请你画出下面“蒙古包”的左视图．

（本题3分）如图，在网格纸上，画出所给图形关于直线l对称的图形．

如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A₁B₁C₁D₁．

写出点D₁的坐标_________，点D旋转到点D₁所经过的路线长__________；
请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是________，则它所对应的正弦函数值是_________
将四边形A₁B₁C₁D₁平移，得到四边形A₂B₂C₂D₂，若点D₂ (4，5)，画出平移后的图形．

（本题8分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．

（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（－3，1），则点A的坐标为；
（2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA₁B₁，并求线段OA扫过的面积．

画图：在平面直角坐标系中，的位置如图所示，且点A（-3，4），B（0，3）

（1）画出绕点O顺时针旋转90°后得到的；
（2）写出点A，B的对应点，的坐标；
（3）求点A在旋转过程中所走过的路径长．

如图，已知方格纸中有A、B、C三个格点，求作一个以A、B、C为顶点的格点四边形．

（1）在图1中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形．
（2）在图2中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形．
（3）在图3中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

尺规作图：画出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）,
（1）、画出△ABC向右平移三个单位的对应图形△,并写出的坐标；
（2）、画出△ABC关于原点O对称的△，并写出的坐标；

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1 ，2），

写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）.
△ABC的面积为______________平方单位．
将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A＇B＇C＇，在右图中作出平移后的图形，并写出A＇、B＇、C＇的坐标.