在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：
① ；② ；③ ；④ ；
（2）如果点
的坐标为（1，3），那么不等式
的解集是 ．
（本题10分）同学们都知道：
表示
与
之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1） 数轴上表示与两点之间的距离是________，
（2） 数轴上表示
与
的两点之间的距离可以表示为__ ________．
（3） 如果
，则= ．
（4） 同理
表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得＝4，这样的整数是 ．
（5） 由以上探索猜想对于任何有理数，
是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
试验与探究：我们知道分数
写为小数即
，反之，无限循环小数 写成分数即
.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以
为例进行讨论：设 
，由
…，可知，
7.777… —0.777… =7，即 
,解方程得
于是得，
.
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你能把无限循环小数
写成分数，即= .
（2）你能化无限循环小数 
为分数吗？请仿照上述例子求解之.
如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到每购买1元商品政府给予0.13元的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.试求：
（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米，高铁平均时速是普快平均时速的2．5倍．
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议，如果他买到
当日8:40从烟台到该是的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1．5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？
据电力部门统计，每天8︰00至21︰00是用点高峰期，简称“峰时”，21︰00至次日8︰00是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
| 时间 |
换表前 |
换表后 |
|
| 峰时（8︰00—21︰00） |
谷时（21︰00—8︰00） |
||
| 电价 |
每度0.52元 |
每度0.55元 |
每度0.30元 |
小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时” 电和“谷时” 电分别是多少度?
（本题12分）如图，若点
在数轴上对应的数为
，点
在数轴上对应的数为
，且，满足
．点与点之间的距离表示为
（以下类同）．
（1）求的长；
（2）点
在数轴上对应的数为
，且是方程
的解，在数轴上是否存在点
，使得
？若存在，求出点对应的数；若不存在，说明理由；
（3）在（1）、（2）的条件下，点，，开始在数轴上运动，若点以每秒
个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒
个单位长度和
个单位长度的速度向右运动，经过
秒后，请问：
的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90％付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带
条（>20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含的代数式表示）．
（2）若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
列方程解应用题：某商场以每台1980元的价格购进一批彩电，进货时按当时的市场行情，制定的销售价为每台2640元.销售一段时间后，由于市场竞争激烈，商场决定降价销售.如果销售每台仍能获利20%，那么应该按原销售价的几折出售？
阅读下列材料：
为落实开展社会大课堂活动，七年级（3）班李老师准备周六组织本班学生参观北京科技馆，要求学生周六早9：00准时在科技馆门前集合，然后几种买票参观．
小强家离北京科技馆4公里，周六他准备乘出租车去，为了解北京出租车的计价方式，小强周五晚上在网上查到了现行北京市出租车价格标准：
| 收费项目 |
收费标准 |
| 3公里以内收费 |
13元 |
| 基本单价 |
2.3元/公里 |
| 低速行驶和等候费 |
根据乘客要求停车等候或由于道路条件限制，时速低于12公里时，每5分钟早晚高峰期间加收2公里租价（不含空驶费）其他时间段加收1公里租价（不含空驶费） |
| 预约叫车服务费 |
提前4小时以上预约每次6元，4小时以内预约每次5元 |
| 空驶费 |
单程旅客行驶超过15公里部分，基本单价加收50%的费用，往返载客（即起点和终点在2公里（含）范围以内）不加收空驶费 |
| 夜间收费 |
23：00（含）至次日5：00（不含）运营时，基本单价加收20%的费用 |
| 合乘收费 |
合乘里程部分，按非合乘情况下应付金额的60%付费 |
| 燃油附加费 |
1元/运次 |
| 备注：1、早高峰7：00（含）﹣﹣9：00（不含）；晚高峰17：00（含）﹣﹣19：00（不含）． 2、出租车计价段里程精确到500米，时间精确到2.5分钟；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入． 3、过路、过桥费由乘客负担． 4、按日结算的包车及出北京行政区域的客运业务收费实行市场调节价． |
在仔细阅读标准后，小强准备周六早上8点10分乘车，路上留出10分钟出租车时速低于12公里的堵车时间，这样在9点之前一定能顺利到达科技馆．时间设计好后，经过计算小强向妈妈要30元打车钱，妈妈问他30元钱够吗？小强说：“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢．”
下面是小强的分析与计算过程，请补充完整：
（1）小强在计算所需出租车费用时，用到上表中的信息包括 ．
（2）路上堵车10分钟，小强计算这10分钟出租车的低速行驶费用是多少？
（3）小强说：“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢．”请你计算小强的打车费用和剩余钱数．
如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，
（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？
（本题10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由
个矩形侧面和
个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
方法：剪
个侧面；
方法：剪
个侧面和
个底面．
现有
张硬纸板，裁剪时
张用方法，其余用方法．
（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
如图：在数轴上A点表示数
，B点示数
，C点表示数c,b是最小的正整数，
且a、b满足|a+2|+ （c－7）2=0．
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．
则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元。当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．
试题篮
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粤公网安备 44130202000953号
